Как и при построении в декартовой системе координат, на одну полярную графическую область можно поместить до 16 кривых. Правила их задания одинаковы в обоих случаях.
Задание 7.
На отрезке [-3π,3π] постройте график функции
в
пределах ее значений от 0.4 до 1. Самостоятельно задайте шаг изменения полярного
угла для гладкого представления линии графика.
Порядок выполнения:
1) Запишите диапазон изменения значения полярного угла φ и задайте функцию f(φ) .
2) Для вставки шаблона полярного графика выберите кнопку
на графической панели инструментов Graph
. На месте
курсора в документе появится пустой шаблон полярного графика (рисунок 23).
3) В соответствующие поля введите имя функции и имя аргумента. Щелкните мышью за пределами графической зоны. В результате будет построен полярный график (рисунок 24).
4) Теперь введите пределы изменения значений полярного радиуса функции. Верхний и нижний пределы вводятся в соответствующие поля на шаблоне графика (см. рисунок 24).
5) Осталось только увеличить график в размерах и добавить линии сетки.
Для оформления и форматирования полярного графика предназначено диалоговое окно Formatting Currently Selected Polar Plot (Форматирование выделенного полярного графика). Данное диалоговое окно вызывается аналогично окну форматирования X-Y графика.
Существенное отличие между окнами форматирования декартовой и полярной систем координат есть только на закладке Axis (Оси).
На данной закладке (рисунок 25), если список настроек полярного радиуса (Radial) почти полностью повторяет
аналогичный список форматирования осей декартовой плоскости (за исключением
параметра AutoScale
(Автомасштаб)), то набор параметров для полярного угла куда более скромен.
Для полярного угла можно только нанести масштабную сетку (GridLines) и установить подписи данных по осям (Numbered), а также задать параметры настройки масштабной сетки (AutoGrid).
Содержание закладок Traces, Labels, Defaults диалогового окна форматирования аналогичны для графиков с декартовой системой координат.
Допускается построение полярного графика в декартовой системе координат. Для этого следует осуществить перевод точек графика из одной системы координат в другую. Суть перевода координат узловых точек из одной системы в другую показана на рисунке 26.
 |
Рисунок 26 – Перестроение полярного графика из полярной системы координат в декартовую
Перевод координат i-й узловой точки осуществляется с помощью тривиальных тригонометрических соотношений
и 
.
Затем по набору полученных координат на декартовом графике в системе строятся узловые точки и соединяются между собой линейными отрезками.
Поэтому предварительно следует записать вспомогательные функции расчета векторов абсцисс и ординат узловых точек (функции переходов) через исходную функцию f(φ)
, а затем относительно
этих функций построить график.
Задание 8. Построить полярный график функции из задания 7 в декартовой системе координат.
Порядок выполнения:
1) Определите диапазон изменения полярного угла φ и задайте исходную функцию f(φ) .
2) Запишите вспомогательные функции переходов.
3) Вставьте шаблон декартового графика и заполните поля ввода данных. Фрагмент документа MathCAD с полярным графиком в декартовой СК приведен на рисунке 27. Увеличьте и оформите полученный график.
Тема: "Построение графиков в декартовой системе координат".
Параметры линий графиков:
- наличие сетки;
- тип графика – линейный;
- толщина – 1;
- цвет – любой, кроме зеленого;
- тип линий – сплошная;
- маркеры – у 1-й и 3-й линии – нет; у 2-й – [ + ]; у 4-й – [ о ].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.