Определение предела передаваемой мощности передачи и влияния нагрузки и АРВ на этот параметр. Анализ динамической устойчивости электроэнергетической системы методом площадей, страница 6

Рисунок 17 – УХМ однофазного КЗ.

Рисунок 18 – УХМ двухфазного КЗ.

Рисунок 19 – УХМ двухфазного КЗ на землю.

Рисунок 20 – УХМ трехфазного КЗ.

4 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ КОРОТКОМ

ЗАМЫКАНИИ НА ЛЭП МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Этот метод представляет собой вычислительный эксперимент, проводимый не в реальной системе, а на ее математическом описании (математической модели).

Основное дифференциальное уравнение ротора генератора:

                                                         (53)

где  – постоянная инерции эквивалентного генератора (J_э определяется в п. 1.3);

 – синхронная скорость;

;

Р_Т – мощность турбины;

Р_ЭЛ – электрическая мощности генератора, зависящая от режима работы системы.

.

4.1 Численное интегрирование нелинейного дифференциального уравнения (53) в случае Р_Т = const

Задачей решения является определение функции δ(t) в переходном процессе.

Выбираем шаг интегрирования ∆t = 0,05с и систему дифференциальных уравнений приводят к схеме вычисления переменных на n-м интервале:

;                                                              (54)

                                       (55)

                                          (56)

Начальные условия (для момента времени t = 0): ω₀ = 0; δ₍₀₎ = δ₁ (по 3.1).

В этот момент возникает КЗ, изменяется угловая характеристика мощности Р_ЭЛ(0) = Р_3Е¢(δ1) (по п. 3.3.1) нарушается равенство Р_Т – Р_ЭЛ = 0, и угол δ начинает увеличиваться. После отключения ЛЭП (t_ОТКЛ = 0,15 ÷ 0,3с) величину Р_ЭЛ рассчитываем по характеристике УХМ послеаварийного режима Р_2Е¢(δ) (по п.3.3.1). Расчет δ_(n) проводим до тех пор, пока угол не начнет уменьшаться (в случае динамической устойчивости) или не достигнет критической величины δ_кр (по п. 3.3.2) – в случае нарушения динамической устойчивости.

4.2 Определение предельного времени отключения КЗ

Предполагая, что КЗ возникает и длится достаточно долго, согласно п.4.1 рассчитывают функцию δ(t) и определяют момент времени t_пр , при котором δ(t_пр) = δ_пр (по п. 4.1). Это время t_пр и представляет собой предельное время отключения КЗ.

Однофазное КЗ:

δ₍₀₎ = 22,89º;

δ₍₁₎ = 0,9º + 22,89º = 23,79º;

∆δ₍₁₎ =0,9º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 23,79º) = 2,58º;

δ₍₂₎ = 2,58º + 23,79º = 26,37º;

∆δ₍₂₎ = 2,58º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 26,37º) = 3,96º;

δ₍₃₎ = 3,96º + 26,37º = 30,33º;

∆δ₍₃₎ = 3,96º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 30,33º) = 4,89º;

δ₍₄₎ = 4,89º + 30,33º = 35,22º;

∆δ₍₄₎ = 4,89º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 35,22º) = 5,28º;

δ₍₅₎ = 5,28º + 35,22º = 40,5º;

∆δ₍₅₎ = 5,28º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 40,5º) = 5,13º;

δ₍₆₎ = 5,13º + 40,5º = 45,63º;

∆δ₍₆₎ = 5,13º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 45,63º) = 4,48º;

δ₍₇₎ = 4,48º + 45,63º = 50,11º;

∆δ₍₇₎ = 4,48º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 50,11º) = 3,45º;

δ₍₈₎ = 3,45º + 50,11º = 53,56º;

∆δ₍₈₎ = 3,45º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 53,56º) = 2,14º;

δ₍₉₎ = 2,14º + 53,56º = 55,7º;

∆δ₍₉₎ = 2,14º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 55,7º) = 0,67º;

δ₍₁₀₎ = 0,67º + 55,7º = 56,37º;

∆δ₍₁₀₎ = 0,67º + 4,7 ∙ (1 – 1,59 ∙ sin 56,37º) = –0,86º;

δ₍₁₁₎ = –0,86º + 56,37º = 55,51º – угол начинает уменьшаться.

Двухфазное КЗ ( 170,17º )

δ₍₀₎ = 22,89º;

δ₍₁₎ = 1,17º + 22,89º = 24,06º;

∆δ₍₁₎ =1,17º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 24,06º) = 3,4º;

δ₍₂₎ = 3,4º + 24,06º = 27,46º;

∆δ₍₂₎ = 3,4º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 27,46º) = 5,3º;

δ₍₃₎ = 5,3º + 27,46º = 32,76º;

∆δ₍₃₎ = 5,3º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 32,76º) = 6,72º;

δ₍₄₎ = 6,72º + 32,76º = 39,49º;

∆δ₍₄₎ = 6,72º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 39,49º) = 7,57º;

δ₍₅₎ = 7,57º + 39,49º = 47,05º;

∆δ₍₅₎ = 7,57º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 47,05º) = 7,83º;

δ₍₆₎ = 7,83º + 47,05º = 54,88º;

∆δ₍₆₎ = 7,83º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 54,88º) = 7,57º;

δ₍₇₎ = 7,57º + 54,88º = 62,45º;

∆δ₍₇₎ = 7,57º + 4,7 ∙ (1 – 1,29 ∙ sin 62,45º) = 6,89º;

δ₍₈₎ = 6,89º + 62,45º = 69,34º;