Умножитель по модулю девять. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ, страница 7

6. Оптимизация функции .

Оптимизируем ПМФ и

Сформируем R из элементарных конъюнкций пятого, четвертого и третьего рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
5	1	12346	-	1	+
5	2	13456	-	1	+
4	1	1234	12345	*	-
	2	1235	12345	*	-
	3	1236	12356	*	-
	4	1245	12345	*	-
	5	1256	12356	*	-
	6	1346	-	1	+
	7	1456	12456	*	-
	8	2345	23456	*	-
	9	2356	23456	*	-
	10	2456	23456	*	-
	11	3456	23456	*	-
3	1	134	1345	*	-
	2	136	1356	*	-
	3	146	1246	*	-
	4	346	2346	*	-

Оптимизированная функция .

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 8).

Сформируем R из элементарных конъюнкций третьего ранга:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
3	1	124	1234	*	-
	2	126	1256	*	-
	3	134	1234	*	-
	4	135	135	*	-
	5	136	136	*	-
	6	145	1245	*	-
	7	146	1456	*	-
	8	156	1256	*	-
	9	234	1234	*	-
	10	236	2356	*	-
	11	246	246	*	-
	12	345	2345	*	-
	13	346	346	*	-
	14	356	2356	*	-

Оптимизация невозможна.

Существенными являются конъюнкции и 6, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 14).

Существенными являются конъюнкции и 6, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 10).

Оптимизируем ПМФ и

Сформируем R из элементарных конъюнкций третьего и второго рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
	1	123	1236	*	-
	2	135	-	1	+
	3	136	1346	*	-
	4	246	-	1	+
	5	346	1346	*	-
	6	456	3456	*	-
	7	13	134	*	-
	8	15	125	*	-
	9	24	124	*	-
	10	26	126	*	-
	11	35	235	*	-
	12	46	146	*	-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11