Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Умножитель по модулю девять. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ, страница 5

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

1

2

3

5

1

3

5

6

2

3

4

6

2

4

5

6

136

346

Существенными являются конъюнкции и 6, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые  (столбец 14).

Оптимизируем ПМФ  и

Сформируем R из элементарных конъюнкций третьего  и второго рангов:

j

№

Конъюнкция

Покрываемый набор из

Количество покрываемых импликант

Множество импликант

3

1

235

235

*

-

2

236

-

1

+

3

256

256

*

-

4

356

-

1

+

2

1

13

-

1

+

2

15

145

*

-

3

23

235

*

-

4

24

124

*

-

5

26

126

*

-

6

35

235

*

-

7

36

-

1

+

8

45

145

*

-

9

46

-

1

+

10

56

256

*

-

1

1

1

124

*

-

2

3

235

*

-

3

4

124

*

-

4

6

126

*

-

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

1

2

5

1

3

4

1

4

6

1

5

6

2

3

4

2

4

5

2

3

5

6

13

36

46

Существенными являются конъюнкции и 36, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция .

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые  (столбец 16).

Оптимизация невозможна, поскольку формирование R возможно только из конъюнкций первого ранга, которые входят в нулевое подмножество функции.

Оптимизация функции  закончена. Получено следующее представление:

5.  Декомпозиция функции .

1.  ;

2.  1 = 1,  1 = 0;

3.  Формируем функции  и .

4.  Сокращаем единичное характеристическое подмножество, исключая наборы, реализованные композицией сформированных ПМФ. Поскольку   требуется еще один цикл декомпозиции.

5.  ;

6.  2 = 1,  2 = 0;

7.  Формируем функции  и .

8.  , процесс декомпозиции окончен.

Скачать файл