Умножитель по модулю девять. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ, страница 4

4. Оптимизация функции .

Оптимизируем ПМФ

Сформируем R из элементарных конъюнкций пятого и меньших рангов.

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
5	1	12345	-	1	+
	2	12346	-	1	+
	3	12456	-	1	+
	4	13456	-	1	+
4	5	1235	12356	*	-
	6	1236	12356	*	-
	7	1346	-	1	+
	8	1456	1456	*	-
	9	2346	23456	*	-
	10	2456	23456	*	-
	11	3456	23456	*	-
3	12	134	1234	*	-
	13	146	1246	*	-
	14	346	2346	*	-

Получаем оптимизированную ПМФ .

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 10).

Оптимизируем ПМФ и

Сформировать R можно за счет элементарных конъюнкций четвертого и третьего рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
4	1	1234	12345	*	-
	2	1236	-	1	+
	3	1245	12345	*	-
	4	1246	12456	*	-
	5	1256	12456	*	-
	6	1345	12345	*	-
	7	1346	-	0	+
	8	1456	12456	*	-
	9	2345	12345	*	-
	10	2356	-	2	+
	11	3456	-	1	+
3	11	123	1235	*	-
	12	126	12456	*	-
	13	134	12345	*	-
	14	136	1356	*	-
	15	146	12456	*	-
	16	235	1235	*	-
	17	236	2346	*	-
	18	256	2456	*	-
	19	345	12345	*	-
	20	346	2346	*	-
	21	356	1356	*	-
	22	456	2456	*	-

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

Оптимизированная функция .

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 12).

Сформируем R из элементарных конъюнкций третьего и второго рангов:

j	№	Конъюнкция		Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
3	1	124		1234	*	-
	2	126		1246	*	-
	3	136		-	1	+
	4	145		1245	*	-
	5	235		2345	*	-
	6	256		1256	*	-
	7	345		1345	*	-
	8	346		-	1	+
2	9		16	146	*	-
2	10		34	134	*	-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11