Умножитель по модулю девять. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ, страница 11

Произвольно выбираем конъюнкции 1235 и 2456.

Оптимизированная функция

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые уже оптимизированными ПМФ (столбец 10).

Оптимизируем ПМФ  и

Сформируем R из элементарных конъюнкций третьего и второго рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
3	1	123	1236	*	-
	2	124	-	1	+
	3	126	1236	*	-
	4	134	-	1	+
	5	145	-	1	+
	6	146	-	1	+
	7	235	-	2	+
	8	256	-	2	+
	9	345	3456	*	-
	10	456	3456	*	-
2	1	12	125	*	-
	2	13	135	*	-
	3	15	125	*	-
	4	16	136	*	-
	5	23	234	*	-
	6	24	234	*	-
	7	25	125	*	-
	8	26	1236	*	-
	9	34	234	*	-
	10	35	135	*	-
	11	45	245	*	-
	12	46	246	*	-
	13	56	156	*	-

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

	1 2 4	1 3 4	1 4 5	1 4 6	1 2 5 6	1 3 5 6	2 3 4 5	2 3 4 6	2 3 5 6
124
134
145
146
235
256

Существенными являются все конъюнкции, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция: .

Сформируем R из элементарных конъюнкций второго ранга:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
2	1	15	-	3	+
	2	24	-	3	+

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

Существенными являются все конъюнкции, они будут включены в окончательное решение.

Оптимизированная функция:  .

Оптимизация функции  закончена. Получено следующее представление:

Декомпозиция системы ФАЛ методом ПМФ закончена. В результате декомпозиции получены следующие представления функций: