Умножитель по модулю девять. Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ, страница 10

8. Оптимизация функции .

Оптимизируем ПМФ и

Сформируем R из элементарных конъюнкций пятого, четвертого и третьего рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
4	1	1234	1234	*	-
	2	1235	12356	*	-
	3	1245	-	2	+
	4	1246	1246	*	-
	5	1345	1345	*	-
	6	1456	1456	*	-
	7	2345	23456	*	-
	8	2456	23456	*	-
3	9	124	1234	*	-
	10	125	12356	*	-
	11	145	1345	*	-
	12	245	23456	*	-

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

1245

Конъюнкцию включаем в окончательное решение.

Оптимизированная функция .

Сформируем новое характеристическое подмножество из исходной функции, заменив на «*» наборы, реализуемые (столбец 8).

Сформируем R из элементарных конъюнкций четвертого и третьего рангов:

j	№	Конъюнкция	Покрываемый набор из	Количество покрываемых импликант	Множество импликант
4	1	1235	-	1	+
	2	1236	-	1	+
	3	1356	1356	*	-
	4	2345	2345	*	-
	5	2346	2346	*	-
	6	2356	2356	*	-
	7	2456	-	1	+
	8	3456	-	1	+
3	9	123	123	*	-
	10	124	124	*	-
	11	125	1256	*	-
	12	126	126	*	-
	13	134	134	*	-
	14	135	1356	*	-
	15	136	1356	*	-
	16	145	145	*	-
	17	146	146	*	-
	18	156	1256	*	-
	19	234	2346	*	-
	20	235	235	*	-
	21	236	2346	*	-
	22	245	2345	*	-
	23	246	2346	*	-
	24	345	345	*	-
	25	346	2346	*	-
	26	456	456	*	-

Определим оптимальное покрытие первичной ДНФ P элементами функции R:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11