Сумматор по модулю семь, страница 9

(z₁ v ₂ v z₃ v z₄ v z₅ v ₆) (₁ v ₂ v z₃ v z₄ v z₅ v ₆) (z₁ v z₂ v z₃ v z₄ v z₅ v z₆) ∧

(z₁ v z₂ v ₃ v z₄ v z₅ v z₆) (₁ v ₂ v ₃ v z₄ v z₅ v z₆) (₁ v z₂ v ₃ v z₄ v z₅ v z₆) ∧

(₁ v z₂ v z₃ v z₄ v z₅ v z₆) = АВСDEFGHIJKLM

ACDI = (z₁ v z₂ v z₃ v z₆)

EJ = (z₁ v z₂ v ₃ v z₄ v z₆)

GH = (₂ v z₃ v z₄ v z₅ v ₆)

KL = (₁ v ₃ v z₄ v z₅ v z₆)

FM= (₁ v z₂ v z₃ v z₄ v z₆)

(ACDI)(EJ)= (z₁ v z₂ v z₆ v z₃z₄)

(GH)(FM) = (z₃ v z₄ v ₁₂ v ₁z₅ v ₁₆ v z₂z₅ v z₂₆ v ₂z₆ v z₅z₆)

(KL)B = (₃ v z₅ v z₆ v ₂₁ v ₄₁ v z₁z₄ v ₂z₄)

(ACDI)(EJ)(GH)(FM)(KL)B = (z₂z₅ v z₁z₄ v z₃z₆ v ₂z₆ v z₂₃z₄ v z₂₃₆ v z₅z₆ v z₄z₆ v z₁z₃z₅ v ₂z₃z₄ v z₃z₄z₅ v ₁z₂₄₆ v ₁z₂z₃₄)

Для заполнения заголовков столбцов в таблице покрытия найдём СДНФ функции.

СДНФ

(₁₂z₃z₄₅₆ v ₁z₂₃z₄₅₆ v ₁₂₃z₄₅z₆ v z₁₂z₃₄z₅₆ v ₁₂₃₄z₅z₆ v ₁₂₃₄₅z₆ v z₁₂₃₄₅z₆ v ₁z₂z₃₄₅₆ v ₁z₂₃₄₅₆ v z₁z₂₃₄₅₆)

Построим теперь таблицу покрытия (табл. 12).

Таблица покрытия функции y₂(z)                                      Табл.12

Сократив таблицу покрытия, получим (табл. 13):

Табл. 13

Для покрытия оставшегося набора выберем импликанту ₁z₂₄₆

В итоге: y₂(z) = ₂z₆ v z₂₃₆ v z₁z₃z₅ v ₂z₃z₄ v ₁z₂₄₆

в) минимизация функции y₃(z)