Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Сумматор по модулю семь, страница 3

3. Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций

В источнике [2] описаны три основных способа поиска симметричных переменных. В данной задаче их использование крайне трудоёмко и нерационально. Обратимся к аналитическому методу. Так как разрабатывается сумматор, то стоит обратить внимание на свойство суммы чисел – при перемене мест слагаемых сумма не меняется. Значит симметричными должны быть переменные , , . Воспользуемся заменой переменных с помощью элементарных симметричных функций.

Сделаем следующие замены:

Таблица истинности замены – табл. 2. Набор переменных является запрещённым.

Табл. 2


0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Таблица истинности замены – табл. 3. Набор переменных является запрещённым.

Табл. 3


0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Таблица истинности замены – табл. 4. Набор переменных является запрещённым.

Табл. 4


0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Таблица соответствия кодов входных переменных заменённым представлена в табл. 5.

Табл. 5

№
1	111	111	000	111	*
2	111	110	001	110	*
3	111	101	010	101	*
4	111	011	100	011	*
5	110	111	001	110	*
6	101	111	010	101	*
7	011	111	100	011	*
8	111	100	011	100	*
9	111	010	101	010	*
10	111	001	110	001	*
11	110	110	000	110	101
12	110	101	011	100	100
13	110	011	101	010	010
14	101	110	011	100	100
15	101	101	000	101	011
16	101	011	110	001	001
17	100	111	011	100	*
18	011	110	101	010	010
19	011	101	110	001	001
20	011	011	000	011	110
21	010	111	101	010	*
22	001	111	110	001	*
23	111	000	111	000	*
24	110	100	010	100	011
25	110	010	100	010	001
26	110	001	111	000	000
27	101	100	001	100	010
28	101	010	111	000	000
29	101	001	100	001	110
30	100	110	010	100	011
31	100	101	001	100	010
32	100	011	111	000	000
33	011	100	111	000	000
34	011	010	001	010	101
35	011	001	010	001	100
36	010	110	100	010	001
37	010	101	111	000	000
38	010	011	001	010	101
39	001	110	111	000	000
40	001	101	100	001	110
41	001	011	010	001	100
42	000	111	111	000	*
43	110	000	110	000	110
44	101	000	101	000	101
45	100	100	000	100	001
46	100	010	110	000	110
47	100	001	101	000	101
48	011	000	011	000	011
49	010	100	110	000	110
50	010	010	000	010	100
51	010	001	011	000	011
52	001	100	101	000	101
53	001	010	011	000	011
54	001	001	000	001	010
55	000	110	110	000	110
56	000	101	101	000	101
57	000	011	011	000	011
58	100	000	100	000	100
59	010	000	010	000	010
60	001	000	001	000	001
61	000	100	100	000	100
62	000	010	010	000	010
63	000	001	001	000	001
64	000	000	000	000	000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Скачать файл

№
1	111	111	000	111	*
2	111	110	001	110	*
3	111	101	010	101	*
4	111	011	100	011	*
5	110	111	001	110	*
6	101	111	010	101	*
7	011	111	100	011	*
8	111	100	011	100	*
9	111	010	101	010	*
10	111	001	110	001	*
11	110	110	000	110	101
12	110	101	011	100	100
13	110	011	101	010	010
14	101	110	011	100	100
15	101	101	000	101	011
16	101	011	110	001	001
17	100	111	011	100	*
18	011	110	101	010	010
19	011	101	110	001	001
20	011	011	000	011	110
21	010	111	101	010	*
22	001	111	110	001	*
23	111	000	111	000	*
24	110	100	010	100	011
25	110	010	100	010	001
26	110	001	111	000	000
27	101	100	001	100	010
28	101	010	111	000	000
29	101	001	100	001	110
30	100	110	010	100	011
31	100	101	001	100	010
32	100	011	111	000	000
33	011	100	111	000	000
34	011	010	001	010	101
35	011	001	010	001	100
36	010	110	100	010	001
37	010	101	111	000	000
38	010	011	001	010	101
39	001	110	111	000	000
40	001	101	100	001	110
41	001	011	010	001	100
42	000	111	111	000	*
43	110	000	110	000	110
44	101	000	101	000	101
45	100	100	000	100	001
46	100	010	110	000	110
47	100	001	101	000	101
48	011	000	011	000	011
49	010	100	110	000	110
50	010	010	000	010	100
51	010	001	011	000	011
52	001	100	101	000	101
53	001	010	011	000	011
54	001	001	000	001	010
55	000	110	110	000	110
56	000	101	101	000	101
57	000	011	011	000	011
58	100	000	100	000	100
59	010	000	010	000	010
60	001	000	001	000	001
61	000	100	100	000	100
62	000	010	010	000	010
63	000	001	001	000	001
64	000	000	000	000	000

№
1	111	111	000	111	*
2	111	110	001	110	*
3	111	101	010	101	*
4	111	011	100	011	*
5	110	111	001	110	*
6	101	111	010	101	*
7	011	111	100	011	*
8	111	100	011	100	*
9	111	010	101	010	*
10	111	001	110	001	*
11	110	110	000	110	101
12	110	101	011	100	100
13	110	011	101	010	010
14	101	110	011	100	100
15	101	101	000	101	011
16	101	011	110	001	001
17	100	111	011	100	*
18	011	110	101	010	010
19	011	101	110	001	001
20	011	011	000	011	110
21	010	111	101	010	*
22	001	111	110	001	*
23	111	000	111	000	*
24	110	100	010	100	011
25	110	010	100	010	001
26	110	001	111	000	000
27	101	100	001	100	010
28	101	010	111	000	000
29	101	001	100	001	110
30	100	110	010	100	011
31	100	101	001	100	010
32	100	011	111	000	000
33	011	100	111	000	000
34	011	010	001	010	101
35	011	001	010	001	100
36	010	110	100	010	001
37	010	101	111	000	000
38	010	011	001	010	101
39	001	110	111	000	000
40	001	101	100	001	110
41	001	011	010	001	100
42	000	111	111	000	*
43	110	000	110	000	110
44	101	000	101	000	101
45	100	100	000	100	001
46	100	010	110	000	110
47	100	001	101	000	101
48	011	000	011	000	011
49	010	100	110	000	110
50	010	010	000	010	100
51	010	001	011	000	011
52	001	100	101	000	101
53	001	010	011	000	011
54	001	001	000	001	010
55	000	110	110	000	110
56	000	101	101	000	101
57	000	011	011	000	011
58	100	000	100	000	100
59	010	000	010	000	010
60	001	000	001	000	001
61	000	100	100	000	100
62	000	010	010	000	010
63	000	001	001	000	001
64	000	000	000	000	000

№
1	111	111	000	111	*
2	111	110	001	110	*
3	111	101	010	101	*
4	111	011	100	011	*
5	110	111	001	110	*
6	101	111	010	101	*
7	011	111	100	011	*
8	111	100	011	100	*
9	111	010	101	010	*
10	111	001	110	001	*
11	110	110	000	110	101
12	110	101	011	100	100
13	110	011	101	010	010
14	101	110	011	100	100
15	101	101	000	101	011
16	101	011	110	001	001
17	100	111	011	100	*
18	011	110	101	010	010
19	011	101	110	001	001
20	011	011	000	011	110
21	010	111	101	010	*
22	001	111	110	001	*
23	111	000	111	000	*
24	110	100	010	100	011
25	110	010	100	010	001
26	110	001	111	000	000
27	101	100	001	100	010
28	101	010	111	000	000
29	101	001	100	001	110
30	100	110	010	100	011
31	100	101	001	100	010
32	100	011	111	000	000
33	011	100	111	000	000
34	011	010	001	010	101
35	011	001	010	001	100
36	010	110	100	010	001
37	010	101	111	000	000
38	010	011	001	010	101
39	001	110	111	000	000
40	001	101	100	001	110
41	001	011	010	001	100
42	000	111	111	000	*
43	110	000	110	000	110
44	101	000	101	000	101
45	100	100	000	100	001
46	100	010	110	000	110
47	100	001	101	000	101
48	011	000	011	000	011
49	010	100	110	000	110
50	010	010	000	010	100
51	010	001	011	000	011
52	001	100	101	000	101
53	001	010	011	000	011
54	001	001	000	001	010
55	000	110	110	000	110
56	000	101	101	000	101
57	000	011	011	000	011
58	100	000	100	000	100
59	010	000	010	000	010
60	001	000	001	000	001
61	000	100	100	000	100
62	000	010	010	000	010
63	000	001	001	000	001
64	000	000	000	000	000