Квантовые свойства кристаллов. Классификация кристаллов по электрической проводимости. Cверхпроводимость, страница 2

В реальной решётке кристалла всегда имеются дефекты, обусловливающие нарушение периодичности кристаллической решётки. Основными видами дефектов являются:

- вакансии (отсутствие ионов или атомов в некоторых узлах решётки);

- внедрения (наличие лишних атомов между узлами решётки);

- примеси (некоторые узлы решётки заняты не атомами основного вещества, а атомами другого вещества).

При моделировании дефектных кристаллов возможны ситуации, когда:

а) решения уравнения Шрёдингера аналогичны решениям, получаемым для идеального кристалла. Энергии, соответствующие этим решениям, для идеального кристалла объединены в зоны. Соответствующие состояния электронов называют зонными состояниями;

б) решения уравнения Шрёдингера отличны от нуля только в области, близкой к соответствующему дефекту. При этом распределение электронов локализовано вблизи дефекта в очень малой области пространства. Такого рода распределение соответствует стоячим волнам. Электроны не могут покинуть область своей локализации и движутся в очень малой ограниченной области пространства. В такой ситуации говорят о локальных состояниях.

В результате теоретических расчётов показано, что уровни энергии, соответствующие локальным состояниям, лежат в запрещенной зоне идеального кристалла. Эти уровни называют локальными. Каждому типу дефектов кристалла соответствует свой локальный уровень.  Общее же число состояний при этом не изменяется – сумма числа зонных и локальных состояний равна числу состояний идеального кристалла. Поэтому говорят, что локальные состояния как бы отщепляются от какой либо зоны. Например, в ситуации, иллюстрированной на рисунке 24.1, локальный уровень образовался в результате отщепления от зоны валентности.

В зависимости от того, от какой зоны отщепляются локальные уровни, они могут быть занятыми электронами или свободными. Вне зависимости от того, какой вариант реализован, локальные уровни могут обусловить возникновение электрической проводимости.

а)	б)
а) уровни идеального полупроводника; б) уровни при наличии дефектов Рисунок 24.1 – Образование локального состояния в результате отщепления уровня от валентной зоны

Если энергетические уровни отщепились от валентной зоны вместе с соответствующими электронами (рисунок 24.2 а), то энергетические расстояния между дном зоны проводимости и локальными уровнями меньше, чем расстояние между дном зоны проводимости и верхней границей валентной зоны.  Такие локальные уровни называют донорными уровнями. Следовательно, электронам легче перейти из локальной зоны в зону проводимости. Если такой переход происходит, в зоне проводимости появляются электроны и соответствующий кристалл ведет себя подобно полупроводнику – его электропроводимость увеличивается при увеличении температуры.

Если локальные уровни образовались в результате отщепления от пустой зоны проводимости, то они свободны (рисунок 24.2 б). Однако расстояние между локальными уровнями  и верхними уровнями валентной зоны меньше, чем расстояние между нижними уровнями зоны проводимости и верхними уровнями валентной зоны. Такие локальные уровни называют акцепторными. В такой ситуации возможны переходы электронов из валентной зоны на локальные уровни. Если это происходит, то в валентной зоне возникают дырки. Они обусловливают проводимость кристалла вследствие перераспределения импульсов электронов (и дырок) в валентной зоне. Соответствующий кристалл обладает дырочной проводимостью.

Электронные полупроводники, в которых электрический ток обусловлен преимущественно электронами зоны проводимости, называют полупроводниками n-типа (по первой букве слова  – отрицательный). Электронные полупроводники, в которых электрический ток возникает преимущественно как бы в результате движения в валентной зоне дырок, ведущих себя как положительно заряженные частицы, называют полупроводниками p-типа (по первой букве слова  – положительный). Заметим, что и в валентной зоне в действительности движутся электроны, но результат этого движения удобнее представить в виде движения дырок.