Действительные числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Квадратные уравнения и приводящиеся к ним. Теорема Виета

Страницы работы

Содержание работы

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1.

Действительные числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степени и корни. Линейные функции, уравнения, неравенства, системы

1.  Указать все номера рациональных чисел данного множества

        2)          3)          4)  5).

2.  Сумма первых трех членов пропорции равна 45. Найти четвертый член пропорции, если второй член составляет 1/4, а третий 2/7 первого члена.

3.  Найти число, 80 % которого составляют .

4.  На сколько процентов наибольший общий делитель чисел 324 и 216 меньше их наименьшего общего кратного?

Упростить выражение.

5. 

6.  .

7.  .

8.  .

9.  Вычислить .

10.  Сократить дробь .

11.  Упростить .

12.  При каких значениях a и b равенство  является тождеством.

13.  Решить уравнение .

14.  При каких значениях n уравнение  имеет отрицательное решение?

15.  Решить уравнение  относительно x.

16.  При каких значениях параметра bсистема уравнений  имеет бесконечно много решений?

17.  При каких значениях параметра a система уравнений  не имеет решений?

18.  При каких значениях параметра m система уравнений  имеет единственное решение?

19.  Решить неравенство > 2x+1.

20.  Найти сумму целых решений неравенства çx–1ç + çx+1ç< 4.

Контрольная работа №2.

Квадратные уравнения и приводящиеся к ним. Теорема Виета. Рациональные неравенства. Иррациональные уравнения


Решить уравнения.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .


13. Решить систему уравнений:.


Решить неравенства.


14. .

15. .

16. .

17. .


18. При каких значениях параметра b уравнение  имеет  два различных действительных корня?

19. Найти наименьшее целое значение параметра с, при котором график функции , лежит ниже оси Ох при любых значениях х.

20. При каких значениях параметра а уравнение  имеет два действительных корня разных знаков?

21. При каких значениях параметра а уравнение  имеет четыре различных корня?

22. При каких значениях параметра а уравнение  имеет один корень?

Контрольная работа №3.

*Тригонометрия

1.  Упростить выражение     .

2.  Вычислить           .

3.  Найти значение выражения .

4.  Найти         , если .

Вычислить:


5.  .

6.  .

7.  .

8.  .

9.  .


10.  Вычислить , если        и        .

11.  Вычислить .

12.  Найти наибольшее и наименьшее значение функции

.

13.  Найти наибольшее целое значение функции

.

14.  Найти период функции .

15.  Вычислить , где  – наибольший корень уравнения , принадлежащий отрезку .

16.  При каких значениях с выражение  равно –1 хотя бы при одном значении x?

17.  Найти число корней уравнения         на отрезке .

18.  Решить неравенство      .

19.  Найти число корней уравнения        .

20.  При каких значениях параметра а выражение  будет равно 1 хотя бы при одном значении x?

21.  Найти область определения функции        .

22.  Решить уравнение         .

23.  Найти все значения a, при которых уравнение    имеет хотя бы один корень.

24.  Найти все значения параметра с, при которых уравнение  не имеет корней.

25.  Найти множество значений функции , если .

УКАЗАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЧ ЗАДАЧ

Контрольная работа №1

1.  Выполнить преобразование чисел.

2.  Учитывая условие задачи, выразить четвертый член пропорции через первый. Из второго условия найти первый член пропорции.

3.  . Из условия задачи записать равенство. Найти x.

4.  Найти НОК и НОД заданных чисел. НОК взять за 100 %, а НОД – за x%.

5.  Под каждым корнем выделить полный квадрат.

6.  Знаменатели дробей разложить на простые сомножители и выполнять по действиям.

7.  Применить формулы разности кубов и разности квадратов.

8.  Выполнить по действиям, применив формулу разности квадратов.

9.  Каждое слагаемое записать в виде степени с дробным показателем.

10.  Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Математика
Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
264 Kb
Скачали:
0