Построение статистической модели многофакторного процесса и оценка его эффективности, страница 3

 = 74,3 

Для построения модели зависимости y = f(x_l; x₂; x₃) был реализован эксперимент по плану 2³ из 8 опытов, включающий также 4 повторных опыта в центре плана (опыты 9 - 13). По результатам эксперимента требовалось оценить все коэффициенты искомой модели.

Необходимо проверить статистическую значимость коэффициентов модели и адекватность модели, включающей только значимые коэффициенты. Провести интерпретацию полученной модели по значениям и знакам её коэффициентов. Окончательно модель представить в исходных физических переменных факторов x.

x_l = 10 ± 5 - содержание циркония в сплаве в граммах;

x₂ = 20 ± 4 - давление в атмосферах, при котором происходит разделение;

x₃ = 70 ± 15 - температура, при которой происходит разделение.

1)  Искомая модель в общем виде выглядит следующим образом:

 - характеризует силу влияния каждого из факторов на показатель y, а их знак – направление влияния;  - характеризует совместное влияние факторов парами на показатель y;  – характеризует взаимное влияние трех факторов на показатель y.

2)  Вычислим коэффициенты модели:

аналогично получим значение остальных коэффициентов:

b0	76,88
b1	-4,88
b2	-4,13
b3	-1,63
b12	-3,38
b13	-1,38
b23	-1,13
b123	4,63