Физика \ Планирование и организация эксперимента

Построение статистической модели многофакторного процесса и оценка его эффективности, страница 5

7)  Вычисляем дисперсию неадекватности  как отношение суммы квадратов отклонений значений ŷ, предсказываемых по модели от полученных реальных значений, к числу степеней свободы fад:

fад = N – L = 8 – 8 = 0,

где N - количество опытов плана, а L - количество значимых коэффициентов.

Так как все коэффициенты оказались значимы, то модель адекватна с точностью до 0. Высчитывать далее нет необходимости.

Возможно исключить из модели несколько членов с минимальными коэффициентами (например, оставить только линейные члены) и проверить адекватность оставшегося описания.

8)  От полученного уравнения в кодированных переменных переходим к уравнению в исходных физических переменных, подставляя вместо кодированных переменных соответственно:



Подставляя эти значения в уравнение зависимости y = f(xl; x2; x3), получаем:

y = 76,88 – 4,88 – 4,13 – 1,63 – 3,38 – 1,38 – 1,13 + 4,63

 

Таким образом, уравнение в физических переменных будет выглядеть следующим образом:

Y = -238,15 + 31,69X1 + 15,98X2 + 4,45X3 - 1,57X1X2 - 0,42X1X3 - 0,22X2X3 + 0,02X1X2X3


№2

На основе модели зависимости показателя качества насосов ЭЦН y от трёх факторов, характеризующих их производство, был найден лучший режим, обеспечивающий наилучшее значение показателя качества у. Для этого режима была проведена выборка из N = 10 изделий со следующими значениями показателя качества у (у - величина напора).

Скачать файл