Построение статистической модели многофакторного процесса и оценка его эффективности, страница 4

3)  Вычислим дисперсию воспроизводимости показателя y по результатам дублированных опытов в центре плана:

4)  Вычисляем доверительный интервал ∆b для коэффициентов, для чего сначала вычислим ошибку в определении коэффициентов S{b}:

,

где tα(f) – значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы f = n0 - 1.

5)  Сравниваем значения коэффициентов модели b с доверительным интервалом ∆b и те коэффициенты, которые по модулю больше доверительного интервала ∆b, оставляем в уравнении как статистически значимые, а те, которые меньше ∆b, исключаем как незначимые

Все коэффициенты значимы.

6)  Полученная модель будет выглядеть следующим образом:

y = 76,88 – 4,88x1 – 4,13x2 – 1,63x3 – 3,38x1x2 – 1,38x1x3 – 1,13x2x3 + 4,63x1x2x3

 

Для проверки адекватности вычислим предсказываемые по модели, содержащей только значимые коэффициенты, значения ŷ в каждом из 8 опытов плана эксперимента:

ŷ1

86,02

ŷ2

87,02

ŷ3

88,02

ŷ4

64,00

ŷ5

73,00

ŷ6

75,00

ŷ7

64,98

ŷ8

77,00