Физика \ Планирование и организация эксперимента

Построение статистической модели многофакторного процесса и оценка его эффективности, страница 4

3) Вычислим дисперсию воспроизводимости показателя y по результатам дублированных опытов в центре плана:

4) Вычисляем доверительный интервал ∆b для коэффициентов, для чего сначала вычислим ошибку в определении коэффициентов S{b}:

где t_α(f) – значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы f = n₀ - 1.

5) Сравниваем значения коэффициентов модели b с доверительным интервалом ∆b и те коэффициенты, которые по модулю больше доверительного интервала ∆b, оставляем в уравнении как статистически значимые, а те, которые меньше ∆b, исключаем как незначимые

Все коэффициенты значимы.

6) Полученная модель будет выглядеть следующим образом:

y = 76,88 – 4,88x₁ – 4,13x₂ – 1,63x₃ – 3,38x₁x₂ – 1,38x₁x₃ – 1,13x₂x₃ + 4,63x₁x₂x₃

Для проверки адекватности вычислим предсказываемые по модели, содержащей только значимые коэффициенты, значения ŷ в каждом из 8 опытов плана эксперимента:

ŷ₁	86,02
ŷ₂	87,02
ŷ₃	88,02
ŷ₄	64,00
ŷ₅	73,00
ŷ₆	75,00
ŷ₇	64,98
ŷ₈	77,00

1 2 3 4 5 6 7 8

Скачать файл