,
(4.9)
Дискретные передаточные функции электромеханической системы по управляющему и возмущающим воздействиям можно построить эквивалентным преобразованием непрерывных передаточных функций (4.8) и (4.9). Для этого предварительно введем s – передаточные функции по коэффициентам полиномов числителя и знаменателя, воспользовавшись функцией S=tf([вектор коэффициентов полинома числителя], [вектор коэффициентов полинома знаменателя]). Векторы коэффициентов числителя и знаменателя обрамляются прямыми скобками, а элементы векторов имеют следующие значения: последний элемент справа – свободный член полинома, левее – коэффициент при первой степени оператора s полинома, за тем при второй степени и так далее. Команда
S=tf([2,3,0], [2,1.2,100] ) (4.10)
создает следующую s – передаточную функцию:
, а команда
Z=c2d(S,T,metod), (4.11)
при T=0.01 и metod=’zoh’ преобразует S-передаточную функцию в Z-передаточную функцию
.
Используя функцию ltiview можно построить переходные процессы как и в предыдущем случае.
Преобразование структурной схемы на рис.4.1 в дискретную можно выполнить по частям, преобразуя каждое звено в отдельности, используя формулы (4.10)…(4.11), а за тем на рис.4.1 заменить аналоговые звенья полученными дискретными. По дискретным передаточным функциям отдельных звеньев можно вывести дискретные передаточные функции аналогичные передаточным функциям (4.8) и (4.9) и исследовать их.
1. Когда возникает необходимость преобразования аналоговых объектов управления и регуляторов в эквивалентные цифровые?
2. Что такое уравнения состояния и способ их составления?
3. Как создать аналоговую модель в уравнениях состояния?
4. Каким образом непрерывную модель состояния преобразовать в цифровую?
5. Что такое переходные процессы в цифровых системах, как и с какой целью их исследуют?
6. Можно ли наблюдать переходные процессы в Matlab, если да, то каким образом?
7. Как построить весовые функции – реакцию системы на импульсное воздействие?
8. Почему не изменяется выходное напряжение усилителя мощности при приложении нагрузки Ic ?
9. Как ввести аналоговую передаточную функцию и преобразовать ее в цифровую. Как выполнить сравнительный анализ переходных процессов в аналоговой и цифровой системах?
10. Каким образом можно преобразовать передаточные функции звеньев структурной схемы на рис.4.1.
Задание на выполнение лабораторной работы
1. Рассчитать исходные данные для формирования непрерывной модели электромеханической системы, питаемой от управляемого источника мощности. Дать краткую характеристику всех компонент, входящих в соотношения для расчета данных.
2. Загрузить Matlab и ввести исходные данные в соответствии с вариантом задания.
3. Создать непрерывную модель в уравнениях. Значения и количество входов и выходов должны соответствовать варианту задания.
4. Исследовать переходные процессы, при необходимости увеличивая масштаб воздействия по току нагрузки IC. Оценить время регулирования, перерегулирование, время первого согласования.
5. Преобразовать аналоговую модель в уравнениях состояния в цифровую. Построить графики переходных процессов. Оценить время регулирования, перерегулирование, время первого согласования.
6. Сравнить соответствующими характеристиками дискретной и непрерывной моделей, расположив графики в одном окне. При необходимости подобрать период дискретизации T.
7. Преобразовать непрерывную s-модель состояния в дискретную с шагом квантования T=0.02, используя: экстраполятор нулевого порядка;
экстраполятор первого порядка;
подстановку Тастина.
Сравните результаты, сделав вывод в одно окно.
Повторить эксперимент при шаге T=0.001.
8. Введите передаточные функции (4.8) и (4.9), преобразуйте их в цифровые. Выполнить сравнительный анализ переходных процессов.
9. Преобразовать передаточные функции звеньев структурной схемы на рис.4.1 используя:
экстраполятор нулевого порядка;
экстраполятор первого порядка;
подстановку Тастина.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.