Механическая часть электромеханической системы. Нагрев и охлаждение электродвигателей. Шаговый двигатель как элемент электромеханической системы, страница 5

– электрическая машина представляется однородным телом, имеющим бесконечно большую теплопроводность и одинаковую температуру во всех своих точках,

– теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур двигателя и окружающей среды,

– окружающая среда обладает бесконечно большой теплоемкостью, т.е. в процессе нагрева электродвигателя ее температура не изменяется,

– теплоемкость электродвигателя и его коэффициент теплоотдачи не зависит от его температуры.

При приведенных допущениях уравнение теплового баланса может быть записано так

В этом уравнении  – количество тепловой энергии выделяющейся в электродвигателе за элементарный промежуток времени dt, – часть тепловой энергии, отдаваемая электродвигателем в окружающую среду, – часть тепловой энергии аккумулирующаяся в электродвигателе и вызывающая увеличение его нагрева.

Выразим составляющие теплового баланса через тепловые параметры электродвигателя и получим

, где     –  потери мощности в двигателе, Вт;               – теплоотдача – количества теплоты, отдаваемое электродвигателем в окружающую среду за 1с при разности температур электродвигателя и окружающей среды в 1⁰С, Дж/с/⁰С, – теплоемкость электродвигателя – количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1⁰С, Дж/⁰С,    – превышение температуры электродвигателя   над температурой окружающей среды .

Преобразуем уравнение теплового баланса в дифференциальное уравнение относительно τ   и получим

.

Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка, решение которого при Δр=const имеет вид

,                             (1)

где   – установившееся превышение температуры электродвигателя, ⁰С, Т_н=С/А – постоянная времени нагрева электродвигателя, с.

Физический смысл постоянной времени нагрева состоит в том, что она равна времени нагрева электродвигателя до установившегося превышения температуры – τ_уст, если бы отсутствовала отдача теплоты окружающей среды.

Выражение (1) справедливо и для процесса охлаждения электродвигателя с корректной подстановкой соответствующих значений τ_нач, τ_уст, и постоянной времени охлаждения Т_ох. Здесь следует указать, что постоянные времени нагрева и охлаждения не равны из-за разных условий теплоотдачи, связанных с изменением процессов вентиляции при нагреве и охлаждении. Это изменение учитывают коэффициентом ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе (якоре) — β₀ = А₀/А_ном), где А₀ и А_ном — теплоотдачи соответственно при неподвижном электродвигателе и номинальной скорости.

Вообще тепловой режим электродвигателя определяются наличием этапов пуска и торможения, сопровождающихся выделением большого количества теплоты, чередованием периодов работы и периодов отключенного состояния. Эти изменения теплового режима в функции нагрузки электродвигателя сопровождаются и изменениями условий теплопередачи, а в целом приводят к колебаниям температуры всех частей электродвигателя относительно среднего значения. Большие колебания температуры могут достигать недопустимого уровня, а также неоднозначно влиять на тепловой износ изоляции, который нелинейно зависит от температуры. Для выявления влияния температурного режима на срок службы изоляции необходимо располагать, в частности, среднеквадратичными отклонениями температуры. Изоляция, применяемая при изготовлении электродвигателей, обладает определенным сроком службы. Кроме этого, в процессе нагревания температуры изоляции не должна превышать предельно допустимого своего значения даже кратковременно. В противном случае происходит ее разрушение. Существует правило, что срок службы изоляции уменьшается вдвое при увеличении рабочей температуры на 8…10°С.

Режим работы электрической машины таковы, что температура её изоляции не остаётся постоянной. Эти изменения температуры определяют скорость старения изоляции. Установлено [1], что скорость старения изоляции при изменяющейся температуре выше, чем скорость старения при неизменной температуре, а средняя скорость старения достаточно точно характеризует температурный режим изоляции и может служить показателем её качества. Там же показано, что в основу сравнения двух тепловых режимов положена скорость старения изоляции. В случае равенства этого показателя следует считать и тепловые режимы. Это можно выразить соотношением: