Механическая часть электромеханической системы. Нагрев и охлаждение электродвигателей. Шаговый двигатель как элемент электромеханической системы, страница 2

где W_к — запас кинетической энергии системы, которая выражена через обобщенные координаты положения q_i и скорости  ,  — обобщенная сила, которая определяется суммой элементарных работ всех действующих сил на возможном перемещении.

Для наиболее распространенной одномассовой системы основное уравнение движения запишется так:

, здесь левая часть – М_дв и М_ст  – это  действующие на систему обобщенные моменты (силы), правая часть характеризует кинематическую энергию движущейся механической части электропривода. Вышеприведенное выражение записано для линейной кинематические передачи, а для нелинейной кинематические передачи выражение уравнения движения примет вид:

.

В этом уравнении имеются переменные коэффициенты, зависящие от углового перемещения вала двигателя, а момент нагрузки является периодической функцией угла поворота вала двигателя. Полученные математические описания динамических процессов в механической части электропривода позволяют анализировать возможные режимы движения электропривода. Например, условием динамического процесса в системе является составляющая dω/dt≠0. В установившемся режиме она равна нулю. Соответственно уравнение установившегося режима электромеханической системы с жесткими связями и линейными механическими связями имеют вид М_дв = М_ст = const.

С энергетической точки зрения режимы работы электропривода, подразделяется на двигательные и тормозные (генераторные) режимы. Отличаются эти режимы друг от друга направлением потока механической энергии через кинематические передачи. Двигательному режиму соответствует прямая передача механической энергии – от источника механической энергии, т. е. от вырабатываемого ее двигателя, к исполнительному механизму, к технологической машине (прямой поток энергии). Этот режим является базовым для проектирования механического оборудования. В том случае, когда складываются условия передачи механической энергии от технологической машины к двигателю, то возникает тормозной режим работы, в котором механическая энергия, поступаемая на вал приводного электродвигателя преобразуется в электрическую и возвращается в питающую сеть, т.е. двигатель генерирует энергию (обратный поток энергии). Такая ситуация часто возникает при работе электропривода, в котором действует активный момент статического сопротивления. Тормозные режимы возникают в системах при замедлении, когда при снижении скорости механизмов, освободившаяся энергия кинетическая энергия поступает от соответствующих движущихся масс на вал двигателя.

Изложенное положение о направлении движения потоков механической энергии формирует правило знаков моментов двигателя в уравнении движения. При прямой передаче механической энергии  ее знак положителен, следовательно, и движущие моменты двигателя должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости. При обратном потоке механическая мощность меньше нуля и тормозные моменты двигателя должны иметь знак, противоположный знаку скорости. Это касается момента, развиваемого двигателем.

В уравнении движения имеются статические моменты нагрузки, для них правило знаков другое. Тормозные моменты нагрузки должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости, а движущие активные нагрузки знак — противоположный знаку скорости. Таким образом, общее выражение уравнения движения электропривода примет вид       

Статические нагрузки электропривода.

Все моменты, действующие на механическую часть, представляют статическую нагрузку электропривода. Они делятся на силы и моменты механических потерь и силы и моменты полезной нагрузки. Полезная нагрузка – фактор, связывающий электропривод с технологическим процессом. Для электропривода важно как зависит этот статический момент от скорости:                                М_ст =  f( ω_ст). Для оценки этой зависимости вводится понятие механические характеристики рабочего органа – М_ст =  f( ω_ст) или ω_ст =  f (M_ст).

По характеру взаимодействию с электроприводом все внешние силы и моменты делятся на активные и реактивные.