Оптимальное распределение перевозок между тремя видами транспорта: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Взаимодействие транспортных систем», страница 5

Ca+S_k + C_v<C₉.                                                                                                              (10)

Если же условие (10) не выполняется, в клетке этой части матрицы для исключения недопустимых корреспонденции вместо показателя оптимальности ставят число М (обозначение запрещенной перевозки), значительно превышающее величину Сц в этих клетках.

В клетки фиктивной диагонали левой нижней части матрицы в качестве показателей оптимальности записываются нули, в остальные клетки этой части — запрет М.

Если вводится столбец фиктивного потребителя, то показателями оптимальности в верхней части этого столбца являются нули, в нижней — М.

В левой верхней части клеток матрицы буквой обозначается вид транспорта, которому соответствует минимальное значение показателя оптимальности.

Выполнение условия (10) проверяется сравнением стоимости доставки 1 т груза от каждого поставщика до определенного потребителя через определенный пункт перевалки со стоимостью доставки без перевалки. Поэтому для каждой клетки правой нижней части матрицы записывается т неравенств - по числу поставщиков в узле (в примере т—2). Если хотя бы в одном из них левая часть (стоимость доставки с перевалкой) меньше правой (стоимость доставки без перевалки), то в соответствующую клетку записывается Сщ. В соответствии с показателями оптимальности матрицы системы неравенств можно записать:

клетка П1 Рь 36,3 + 0 > 31,3; 25,5 + 0 > 20,5;

клетка П! Р₂: 36,3 + 45 > 39,9; 25,5 + 45 > 19,4;

клетка П! Р₃: 36,3 + 38 < 75,6: 25,5 + 38 > 55,1;

клетка П₂ Рь 43,9 + 46 > 31,3; 23,4 + 46 > 20,5;

клетка П₂ Р₂: 43,9 + 0 > 39,9; 23,4 + 0 > 19,4;

клетка П₂ Р₃: 43,9 + 44 > 75,6; 23,4 + 44 > 55,1;

клетка П₃ Рь 50,0 + 58,3 > 31,3; 55,9 + 39 > 20,5;

клетка П₃ Р₂: 50,0 + 37,8 > 39,9; 55,9 + 34 > 19,4;

клетка П₃ Р₃: 50,0 + 35,6 > 75,6; 55,9 + 38 > 55,1.

В соответствии с этими системами неравенств в клетки правой нижней части матрицы П_ХР_Ъ нужно записать показатели оптимальности соответственно 38,0, а в остальные клетки поставить запрет М.

13

3.3 Нахождение оптимального плана перевозок

Исходный план рекомендуется составлять способом наименьшего показателя оптимальности (таблица 4). Этим способом заполняются сначала клетки всей правой (верхней и нижней одновременно) части матрицы. Избыток перерабатывающей способности пунктов перевалки заносится в клетки фиктивной диагонали левой нижней части матрицы, а затем способом наименьшего показателя оптимальности заполняются клетки левой верхней части матрицы.

Таблица 4 - Матрица задачи (исходный план)

СП

т

СП

1

о in

II

СП

СП

II

СП

Че >

in

о со

Сначала необходимо загрузить клетки фиктивного столбца, так как значения показателей оптимальности равны нулю. Загружаем произвольно любую из двух клеток (например, RiP<&) потоком (min из ресурсов R₂или потребностей Р_ф) х_К2РФ=25.

Затем заполняется клетка R₂P₂, в которой показатель оптимальности равен 19,4, потоком Хд2Р2=175 и т.д. до тех пор, пока не будут удовлетворены потребности всех потребителей.

14