Оптимальное распределение перевозок между тремя видами транспорта: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Взаимодействие транспортных систем», страница 2

2 Выбор и определение показателей оптимальности для решения задачи

В качестве показателей оптимальности для решения задачи можно принять эксплуатационные затраты на перевозку 1 т груза в зависимости от расстояния перевозки или тарифные затраты.

В том и другом случае выражения затрат в общем виде можно записать следующим образом:

c = a+b-L,                                                           (2)

где а - постоянные затраты, отнесенные на перевозку 1 т груза и связанные с содержанием постоянных устройств, начально-конечными операциями, простоем транспортных средств под грузовыми операциями, руб/т;

Ъ - затраты на перевозку 1 т груза на 1 км, руб/ткм;

L- расстояние перевозки, км.

2.1 Автомобильный транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза автомобильным транспортом определяются из выражения:

_э                                 +k₃\c₁₊cyL~y(3)

где с^,Сд - соответственно переменные расходы и дорожная составляющая расходов, приходящаяся на 1 км пробега автомобиля; q_H— номинальная грузоподъемность автомобиля, т;

у — коэффициент использования грузоподъемности автомобиля при перевозке заданного груза;

/3 — коэффициент использования пробега автомобиля (при организации перевозок маятниковыми маршрутами р =0,5);

к₃ - коэффициент, учитывающий дополнительную заработную плату, начисления и надбавки водителям за классность,

^С2' ^СЪ ~ ^сД^ельные расценки оплаты труда водителей соответственно за 1 т и 1 ткм (принимаются по приложению А). Например, для автомобиля КАМАЗ-5511 #„=10 т, у=\, /М),5 (см. приложение А):

Со—

1010,5

2.2 Железнодорожный транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза по магистральной железной дороге определяются из выражения:

^сэ° ⁼ Э_нк + Эд_В • Ь_ж + Э_пу,                                                                         (4)

где Энк, Эдв, Эпу - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, содержанию постоянных устройств (принимаются по приложению А); Ь_ж - расстояние перевозки груза по железным дорогам, км.

При перевозке груза на платформе с использованием электрической тяги:

cf=23,76 + 0,1-Ь_ж +3,24 = 0,1Ь_ж + 27, руб./т.

2.3 Речной транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку 1 т груза речным транспортом определяются из выражения:

 (5)

где Э_Нк, Эдв, Э_Гр - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, при стоянке судов под погрузкой и выгрузкой; е— коэффициент загрузки судна; L_P— расстояние перевозки груза по речным путям, км.

Для судна типа 1а (при 6=1):

с|=--(0,07-2^+19,31+13,75)= 0,07 -L_P + 33,06, руб./т.

3 Решение задачи оптимального распределения 3.1 Определение удельных затрат на доставку груза

Поиск кратчайших путей доставки груза методом перебора возможных вариантов не требует особых пояснений. Для определения кратчайшего пути доставки груза между двумя пунктами по сети автомобильных дорог целесообразно использовать метод динамического программирования, основанный на методологии пошаговой оптимизации.

Оптимальной стратегии соответствует ломаная линия с экстремальным значением целевой функции L_k(i) (функциональное уравнение Беллмана):

L_t(i) = mm {L_e+L_k_,U)},,                                                                       (6)

где Ly- расстояние перевозки из / точки к-ого шага в j-ые предыдущих шагов (к-1), (к-2) и т.д., км.

Так как динамическое программирование представляет собой метод пошагового принятия оптимального решения, то и процесс поиска кратчайшего расстояния разбивается на несколько шагов к.

Поскольку оптимизация осуществляется с пункта назначения, то, находясь в некоторой / точке (пункте) к-ого шага, принимается условно-оптимальное решение Ь_к (Г) о перемещении груза в одну из точек предыдущих шагов, а направление дальнейшего движения известно из предыдущих шагов — кратчайший путь из данной точки до конечной. Таким образом, номер j-ой точки (А:-1)-го, (А:-2)-го и т.д. шагов будет переменной управления на к-ом шаге.

К первому шагу относятся точки, из которых можно попасть в конечную не более чем за один шаг; к точкам А:-го шага относят точки, из которых не более чем за один шаг можно попасть в точки (&-1)-го, (&-2)-го и т.д. шагов.

8