Экономика и менеджмент \ Взаимодействие транспортных систем

Оптимальное распределение перевозок между тремя видами транспорта: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Взаимодействие транспортных систем», страница 3


Рассмотрим пример определения кратчайшего пути доставки груза и минимальной стоимости доставки 1 т груза между пунктами R] и Р3 по сети автомобильных дорог методом динамического программирования (рисунок 1).

VII


Рисунок 1 — Определение кратчайшего расстояния

по полигону автодорог между пунктами R\ и Р3

методом динамического программирования

Для этого вырисовывается сеть автомобильных дорог между пунктами с учетом всех связей (кроме заведомо проигрышных, которые можно отбросить). Все точки пересечения дорог нумеруются в порядке возрастания от конечного к начальному пункту, если у них отсутствует нумерация.

I шаг: из 1 и 2 в Р3

Zi=9 km; L2=25 км

II шаг: из 3 в 1

7,3=10+9=19 км

III шаг: из5в1иЗ;из4вЗи2

Z,5=min[(20+9);(17+19)]=29 км; Z,4=min[(ll+19);(20+25)]=30 км


IVшаг: из 8 в 5; из 7 в 4; из 6 в 4 и 2

Z8=10+29=39 км;

Z7=23+30=53 км;

Z,6=min[(16+30);(40+25)]=46 км Ушаг: из Р2 в 8, 3, 4 и 7; из 9 в 7, 4 и 6

/,Р2=тт[(38+39);(14+19);(15+30);(10+53)]=ЗЗкм;

/,9=тт[(20+53);(20+30);(16+46)]=50км

VI шаг: из R2в Р2, 7 и 9

/,д2=тт[(14+33);(18+53);(18+50)]=47км

VII шаг: из Pi в 8, Р2 и R2; из 10 в R2и 9

/,Р1=тт[(60+39);(35+33);(15+47)]=62км; Z,10=min[(10+47);(12+50)]=57 км

VIIIшаг: из Riв Рх и 10

Z,M=min[(25+62);(9+57)]=66 км.

Таким образом, кратчайший путь из R\ в Р3 проходит через точки 10, R2, P2, 3 и 1, а стоимость доставки груза из R\ вРу.

с% = 1,081 + 4,3 = 1,08 • 66 + 4,3 = 75,58 руб./т.

Аналогично определяются минимальные стоимости доставки 1 т груза от каждого поставщика до каждого потребителя, от каждого пункта перевалки до каждого потребителя и от каждого поставщика до каждого пункта перевалки. Результаты сводятся в таблицы 1-3, в которых указываются вид транспорта (буквой), кратчайшее расстояние (в скобках) и минимальная стоимость доставки.

Таблица 1 - Минимальные стоимости Су доставки 1 т груза от поставщиков до потребителей без перевалки в пути

Л

Рг

Ръ

а

[25]

31,3

а

[33]

39,9

а

[66]

75,6

ж

[320]

59,0

ж

[365]

63,5

ж

[530]

80,0

Р

—

—

Р

—

—

Р

—

—

а

[15]

20,5

а

[14]

19,4

а

[47]

55,1

R2

ж

[305]

57,5

ж

[400]

67,0

ж

[440]

71,0

Р

—

—

Р

—

—

Р

—

—

10


Таблица 2 — Минимальные стоимости С# доставки 1 т груза от поставщиков до пунктов перевалки, включая затраты на перевалку S

Скачать файл