Применение сетевого планирования в работе станций. Разработка и использование станционных сетевых графиков, страница 3

Путем называют любую последовательность в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работой. Одна работа и ограничивающие ее события представляют собой простейший путь. Полным путем называют непрерывную последовательность взаимосвязанных работ и событий, начинающуюся от исходного и заканчивающуюся у завершающегося события. Длина любого пути равна сумме продолжительности составляющих его работ.

Одним из основных понятий сетевого графика является понятие критического пути.

Критический — это такой путь от исходного до завершающего события, для которого суммарная продолжительность выполнения работ является наибольшей по сравнению с любыми другими путями, соединяющими исходное и завершающее события. Этот путь определяет продолжительность всего комплекса работ, предусмотренного сетевым графиком. Любая задержка работ, лежащих на критическом пути, приведет к увеличению общего срока выполнения всего комплекса операций. Для событий, лежащих на критическом пути, самые ранние и поздние сроки начала и окончания работ совпадают.

Так, например, на сетевом графике, представленном на рисунок 2, в, критический путь проходит через события 0—1—4—7—8. Значения левых и правых секторов этих событий, т.е. ранние и поздние сроки начала и окончания работ, являются одинаковыми в отличие от событий, лежащих не на критическом пути, у которых эти сроки неодинаковы.

Ожидаемое расчетное время каждой из запланированных сетевым графиком работ составляет время , где i — номер начального события данной работы; j — номер ее конечного события.

Например, время работы, начинающейся сразу после исходного события на рис. 85, в, можно записать как 10 (0,1), т. е. продолжительность работы 0—1 составляет 10 мин.

В сетевых графиках устанавливают для всего графика в целом или отдельной его части так называемое самое раннее время. Это время обозначается как , где  — номер события, для которого определяется самое раннее время его наступления.

Пусть необходимо определить самое раннее время наступления события № 6 в графике, представленном на рис. 85, в. К событию № 6 ведут три участка сети: 0— 1 — 4—6, 0—1—3—6 и 0—1—2—6. По каждому участку сети событию № 6 предшествуют три работы, которые необходимо выполнить. Время  по первому участку сети составляет (0; 1) + (1; 4)+  (4; 6) = 10 + 8 + 4 = 32 мин; по второму участку — (0; 1) + (1; 3) + (3; 6) = 10+16 + 8 = 34 мин; по третьему — (0; 1) + (1; 2) + (2; 6) = = 10 + 7+13 = 30 мин.

Следовательно, ранняя дата наступления события № 6 составляет 34 мин по отношению к исходному событию. Время  есть минимально необходимое время между наступлением исходного и данного события.

Самое раннее время наступления завершающего события будет определяться сроком выполнения работ, лежащих на критическом пути. Самое раннее время наступления завершающего события № 8 для ранее рассматриваемого графика составит  = (0; 1) + (1; 4) + (4; 7) + (7; 8) = 10+18+ 12+ 10 = 50 мин.

3. Определение резервов времени

Работы, лежащие на некритическом пути, имеют резервы времени их выполнения. Различают резервы времени работ и событий. Резервы времени работ подразделяются на полный и свободный.

Полный резерв — максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя критического пути. Полный резерв является общим для всех работ того или иного пути. Он образуется за счет более длительного выполнения работ, лежащих на критическом пути. Если обозначить через  поздний допустимый срок наступления события (значение правого сектора), то полный резерв работы можно выразить следующей зависимостью:

                                             (0.00)

Например, исходные данные для определения полного резерва времени работы 2—5 в сетевом графике, представленном на рисунке 2, в, составляют:  = 42 мин;  = 17 мин; = 15 мин. Тогда R = 42— (17+15) = 10 мин. Все работы, лежащие на некритическом пути этого графика 1—2—5—8, имеют одинаковый полный резерв времени — 10 мин. Если его использовать при выполнении любой из этих работ, то полный резерв будет исчерпан на всем этом пути. Следовательно, полный резерв времени может использоваться только по разрешению руководителя работ. Для станционных сетевых графиков такое разрешение дает маневровый диспетчер.