Максимизирование дохода от выгрузки однородного груза из 80 вагонов

Страницы работы

Содержание работы

Задача №1

На станции необходимо выгрузить маршрут однородного груза из 80 вагонов. Подаёт, убирает и расставляет вагоны один локомотив, который работает 23 ч в сутки. Из-за различного технического оснащения грузовых фронтов доход от выгрузки одного вагона неодинаков.

Грузовой

фронт

Вместимость, вагоны

Затраты

локомотиво ч/вагон

Доход

ден.ед./вагон

1

2

3

30

40

40

0,2

0,4

0,3

3

5

4

Необходимо: максимизировать доход от выгрузки.

Решение

Обозначим число вагонов, предназначенных для выгрузки на первом грузовом фронте через x1, на втором – x2, на третьем – x3. Тогда целевая функция, выражающая общий доход станции от выгрузки вагонов:

при ограничениях

Составим математическую модель:

где

y1

число не поданных под выгрузку вагонов

y2

количество неиспользованных локомотиво·часов

y3, y4, y5

неиспользованные вместимости грузовых фронтов

Построение симплекс таблицы

x1

x2

x3

y1

y2

y3

y4

y5

решен.

Q

z

-3

-5

-4

0

0

0

0

0

0

y1

1

1

1

1

0

0

0

0

80

80

y2

0,2

0,4

0,3

0

1

0

0

0

23

57,5

y3

1

0

0

0

0

1

0

0

30

-

y4

0

1

0

0

0

0

1

0

40

40

y5

0

0

1

0

0

0

0

1

40

-

Проверяем условие оптимальности. Среди отрицательных элементов z-строки выбираем максимальный по модулю. Это элемент x2. Следовательно столбец x2 – ведущий. Проверяем условие допустимости, находим Q. Минимальное значение Q в строке y4, следовательно y4 – ведущая строка, а y2 – исключаемая из базиса переменная.

Для поиска оптимального решения последовательно производим итерации

x1

x2

x3

y1

y2

y3

y4

y5

решен.

Q

z

-3

0

-4

0

0

0

5

0

200

y1

1

0

1

1

0

0

-1

0

40

40

x2

0,2

0

0,3

0

1

0

-0,4

0

7

70/3

y3

1

0

0

0

0

1

0

0

30

-

y4

0

1

0

0

0

0

1

0

40

-

y5

0

0

1

0

0

0

0

1

40

40

x1

x2

x3

y1

y2

y3

y4

y5

решен.

Q

z

-1/3

0

0

0

40/3

0

-1/3

0

880/3

y1

1/3

0

0

1

-10/3

0

1/3

0

50/3

50

x2

2/3

0

1

0

10/3

0

-4/3

0

70/3

35

y3

1

0

0

0

0

1

0

0

30

30

x3

0

1

0

0

0

0

1

0

40

-

y5

-2/3

0

0

0

-10/3

0

4/3

1

50/3

-25

x1

x2

x3

y1

y2

y3

y4

y5

решен.

Q

z

0

0

0

0

40/3

1/3

-1/3

0

910/3

y1

0

0

0

1

-10/3

-1/3

1/3

0

20/3

20

x2

0

0

1

0

10/3

-2/3

-4/3

0

10/3

-2,5

x1

1

0

0

0

0

1

0

0

30

-

x3

0

1

0

0

0

0

1

0

40

40

y5

0

0

0

0

-10/3

2/3

4/3

1

110/3

27,5

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
564 Kb
Скачали:
0