Анализ временных рядов и прогнозирование в системе STATGRAFICS

2.6. Процедура сглаживания в пакете STATGRAFICs

Пакет  STATGRAFICS является модульной системой,  которая состоит из основного (Special) и пяти вспомогательных модулей:

-  Модуль расширенного регрессионного анализа (Advanced Regression Module – AR);

-  Модуль анализа временных рядов (Time Series Analyses Module - TSA);

-  Модуль контроля качества (QualityControlModule - QC);

-  Модуль многомерных методов анализа (MultivariateMethodsModule - MM);

-  Модуль планирования эксперимента (ExperimentalDesignModule - ED).

Основное меню STATGRAFICS содержит следующие пункты меню:

-  File (управление данными, печатью и другие системные опции);

-  Edit (процедуры редактирования);

-  Plot (построение графиков);

-  Describe (описательные статистики);

-  Compare (сравнение данных);

-  Relate(простая и множественная регрессия);

-  Special(вызов дополнительных модулей);

-  View(опции просмотра);

-  Window(опции оконного и графического интерфейса)

-  Help(доступксправкеSTATGRAFICS).

Взаимодействие пользователя с пакетом осуществляется в диалоговом режиме. Начало работы с системой состоит из создания или загрузки существующей электронной таблицы (таблица 2.6.1, рисунок 2.6.1).

Например: Имеются следующие данные по площади жилищ, приходящаяся в среднем на одного жителя - всего, м²  по Хабаровскому краю (У) (таблица 2.6.1)

Таблица 2.6.1.- Площадь жилищ, приходящаяся на одного жителя, кв.м.

Рисунок 2.6.1.- Электронная таблица STATGRAFICS

При прогнозировании социально-экономических явлений важное место занимает установление тренда и расчет его параметров. Модуль STATGRAFICSTime-Series Аnalysis (Анализ временных рядов или сокращенно АВР) содержит процедуры, позволяющие строить модели одномерных временных рядов:

- DescriptiveMethodsAnalysis(Описательные методы анализа) Процедура позволяет установить структуру временных рядов с использованием разнообразных критериев;

- Smoothing(Сглаживание). Модуль осуществляет различные виды сглаживания;

- SeasonalDecomposition(Сезонное разложение). Процедура проводит разложение временного ряда;

- Forecasting(Прогнозирование). Модуль осуществляет прогнозы по различным моделям.

При определении формы связи отдельных временных рядов сложно установить характер связи  направления тренда из-за влияния циклических, сезонных, случайных и иных колебаний. Поэтому необходимо применять методы сглаживания, позволяющие минимизировать воздействие отмеченных колебаний.

В модуле Time-Series Аnalysis (АВР) выберем процедуру Smoothing(Сглаживание), появиться панель ввода данных (рисунок 2.6.2.)

Forecasting – Прогнозирование; Data – Данные (имя переменной); Sampling Interval – Выборочный интервал; Once Every – Выбор времени; Year(s) – Годы; Quarter(s) – Кварталы; Month(s) – Месяцы; Day(s) – Дни; Hour(s) – Часы; Minute(s) – Минуты; Second(s)  - Секунды; Other – Другое; StartingAt – Начинать зс; (Seasonafity:) - Сезонность; (TradingDaysAdjustment:)  - Корректировка данных; (Select:) – Выбор; Transform – Трансформироватью.

Рисунок 2.6.2. Модуль ввода данных Smoothing(Сглаживание)

Система выведет в рабочей области сводку простого пятичленного сглаживания, установленного по умолчанию (рисунок 2.6.3.)

Analysis Summary

Data variable: Y

Number of observations = 14

Start index = 1992           

Sampling interval = 1,0 year(s)

First smoother: simple moving average of 5 terms

Second smoother: none

Рисунок 2.6.3. Сводка простого пятичленного сглаживания

В табличных опциях (рисунок 2.6.4.) установим флажок  Date Table (Таблица данных), а в графических – Time  Sequence Plot (График временно последовательности) (рисунок 2.6.5).

Analysis Summary – Резюме анализа; Date Table -Таблица данных.

Рисунок 2.6.4. – Панель Tabular Options (Табличные опции).

STATGRAFICS построит график (рисунок 2.6.6.). и рассчитает сглаженные значения (рисунок 2.6.7.). 

Time  Sequence Plot - График временно последовательности; Residual plot –  График остатков.

 Рисунок 2.6.5. Панель Graphical Options (Графические Опции).

Щелкнем правой кнопкой мыши на табличной панели Date Table (Таблица данных) (рисунок 2.6.7.). Появиться всплывающее меню, в котором выберем пункт Pine Options (Опции панели) (рисунок 2.6.8.)

Рисунок 2.6.6 -  График изменения площади жилищ, приходящаяся на одного жителя, кв.м.

Система предоставит возможность изменить метод сглаживания. Установим переключатель в поле EWMA (взвешенное экспоненциальное сглаживание) (рисунок 2.6.8.)

Data Table for Y

First smoother: simple moving average of 5 terms

Second smoother: none

Period          Data            Smooth          Rough

----------------------------------------------------------------

1992            15,4                                           

1993            16,1                                            

1994            16,5            16,3            0,2

1995            16,6            16,62           -0,02

1996            16,9            16,82           0,08

1997            17,0            17,1            -0,1

1998            17,1            17,42           -0,32

1999            17,9            17,74           0,16

2000            18,2            18,2            0,0

2001            18,5            18,68           -0,18

2002            19,3            19,04           0,26

2003            19,5            19,38           0,12

2004            19,7                                           

2005            19,9                                           

----------------------------------------------------------------

Таблица Данных для Y

Первое сглаживание: простое скользящее среднее значение 5 сроков

Период            Данные       Сглаживание           Остатки

----------------------------------------------------------------

1992              15,4                                            

1993              16,1                                           

1994              16,5            16,3                  0,2

1995              16,6            16,62                -0,02

1996              16,9            16,82                 0,08

1997              17,0            17,1                 -0,1

1998              17,1            17,42                -0,32

1999              17,9            17,74                 0,16

2000              18,2            18,2                  0,0

2001              18,5            18,68                -0,18

2002              19,3            19,04                 0,26

2003              19,5            19,38                 0,12

2004              19,7                                           

2005              19,9