На рисунке 3.5.6. представлен листинг сравнения моделей.
Model Comparison
----------------
Data variable: y
Number of observations = 14
Start index = 1
Sampling interval = 1,0 year(s)
Models
------
(A) Linear trend = 15,1791 + 0,343736 t
(B) Quadratic trend = 15,3522 + 0,278832 t + 0,00432692 t^2
(C) Exponential trend = exp(2,7284 + 0,0193701 t)
(D) S-curve trend = exp(2,93191 + -0,25073 /t)
(E) Simple exponential smoothing with alpha = 0,9999
Estimation Period
Model MSE MAE MAPE ME MPE
------------------------------------------------------------------------
(A) 0,0528425 0,16562 0,945267 1,39571E-15 -0,0129212
(B) 0,0526901 0,161421 0,922914 5,07531E-16 -0,013535
(C) 0,0486203 0,16052 0,917722 0,00123114 -0,00682013
(D) 0,95851 0,811367 4,55073 0,0240537 -0,12694
(E) 0,180789 0,321464 1,80398 0,321454 1,80391
Model RMSE RUNS RUNM AUTO MEAN VAR
-----------------------------------------------
(A) 0,229875 * OK OK OK OK
(B) 0,229543 * OK OK OK OK
(C) 0,2205 * OK OK OK OK
(D) 0,979035 *** ** *** *** OK
(E) 0,425193 OK OK OK OK OK
Key:
RMSE = Root Mean Squared Error
RUNS = Test for excessive runs up and down
RUNM = Test for excessive runs above and below median
AUTO = Box-Pierce test for excessive autocorrelation
MEAN = Test for difference in mean 1st half to 2nd half
VAR = Test for difference in variance 1st half to 2nd half
OK = not significant (p >= 0.10)
* = marginally significant (0.05 < p <= 0.10)
** = significant (0.01 < p <= 0.05)
*** = highly significant (p <= 0.01)
The StatAdvisor
---------------
This table compares the results of five different forecasting
models. You can change any of the models by pressing the alternate
mouse button and selecting Analysis Options. Looking at the error
statistics, the model with the smallest mean squared error (MSE)
during the estimation period is model C. The model with the smallest
mean absolute error (MAE) is model C. The model with the smallest
mean absolute percentage error (MAPE) is model C. You can use these
results to select the most appropriate model for your needs.
The table also summarizes the results of five tests run on the
residuals to determine whether each model is adequate for the data.
An OK means that the model passes the test. One * means that it fails
at the 90% confidence level. Two *'s means that it fails at the 95%
confidence level. Three *'s means that it fails at the 99% confidence
level. Note that the currently selected model, model D, passes only
one test. Since one or more tests are statistically significant at
the 95% or higher confidence level, you should seriously consider
selecting another model.
Листинг содержит стандартную ошибку остатков (RMSE) и пять тестов RUNS, RUNM, AUTO, MEAN и VAR.
RUNS (Test for excessive runs up and down) – тест на чрезмерное число пиков и впадин. Определяет количество повышений или понижений в последовательности анализируемых данных. Тест чувствителен к долгосрочным циклам.
RUNM (Test for excessive runs above and below median) – тест на чрезмерное количество отклонений от медианы, рассчитывают число наблюдений, значение которых выше или ниже медиан, игнорируют значения, которые являются равными медиане. Тест чувствителен к наличию тренда в последовательности данных.
AUTO (Box-Pierce test for excessive autocorrelation) – тест на чрезмерную автокорреляцию рассчитывает коэффициент сериальной корреляции Бокса-Пирса.
VAR (Test for difference in variance 1st half to 2nd half) – тест на существенность разности дисперсий позволяет установить тенденцию вариабельности.
Данные листинга, приведенные на рисунке 3.5.6. и 3.5.7., показывают, что показательная модель наиболее удачно аппроксимирует эмпирические данные. Поэтому для производства прогноза лучше использовать эту модель.
Текстовые и графические результаты прогнозирования можно показать на экране. Щелкнем правой кнопкой мыши и выберем из меню пункт AnalysisOption – появится панель ModelSpecificationOption (Спецификации модели). После этого установим переключатель в положение Exponentialtrend (показательный тренд). Вызовем панельTabularOptions (Табличные Опции) (рисунок 3.5.3.), установим флажок в полях ForecastTable (Таблица прогнозов).
Сравнение моделей
----------------
Переменная данных: y
Число наблюдений = 14
Индекс начала = 1
Осуществление выборки интервала = 1,0 года (года)
Модели
------
(A) Линейная тенденция = 15,1791 + 0,343736 t
(B) Квадратная тенденция = 15,3522 + 0,278832 t + 0,00432692 t^2
(C) Показательная тенденция = exp (2,7284 + 0,0193701 t)
(D) Тенденция S-кривой = exp (2,93191 +-0,25073/t)
(E) Простое показательное сглаживание с альфой = 0,9999
Период Оценки
Модели MSE MAE MAPE ME MPE
------------------------------------------------------------------------
(A) 0,0528425 0,16562 0,945267 1,39571E-15 -0,0129212
(B) 0,0526901 0,161421 0,922914 5,07531E-16 -0,013535
(c) 0,0486203 0,16052 0,917722 0,00123114 -0,00682013
(D) 0,95851 0,811367 4,55073 0,0240537 -0,12694
(E) 0,180789 0,321464 1,80398 0,321454 1,80391
Модели RMSE RUNS RUNM AUTO MEAN VAR
-----------------------------------------------
(A) 0,229875 * OK OK OK OK
(B) 0,229543 * OK OK OK OK
(c) 0,2205 * OK OK OK OK
(D) 0,979035 *** ** *** *** OK
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.