Математическое моделирование гибких производственных систем обработки резанием, страница 11

Анализ процесса функционирования ГПС позволяет говорить о том, что в имитационных моделях их описания могут присутствовать оба типа моделей. На рис. 4.7 продемонстрированы способы представления и управления временем в обоих случаях. По оси времени отложена одна и та же последовательность событий e_i. Как видно, два события, e₄ и e₅ появляются одновременно. Стрелки указывают на точки, в которых происходит приращение на один такт, и моменты наступления очередных событий в обеих моделях. В модели, использующей принцип шага до следующего события, имитируемое время при изменении сдвигается вперед точно на момент наступления самого раннего из последующих событий. При этом последовательность моментов системного времени s_i такова:

где конкретные значения времени в точности равны величинам e₁, e₂, ¼, соответствующим моментам появления событий. В другой модели, использующей метод фиксированного временного шага, моменты модельного времени будут последовательно принимать значения

Эти моменты времени не связаны с моментами появления событий e₁, e₂, ¼, которые имитируют модель производственной системы. Модельное время здесь получает постоянное приращение на заранее выбранную величину Dt.

У каждого из этих методов есть свои преимущества. В модели, использующей метод задания шага до следующего события, обработка событий идет последовательно и время имитации каждый раз смещается вперед на начало следующего события, каждое из которых обслуживается по очереди. В модели с фиксированным шагом обработка событий происходит пакетами или множествами событий.

Пусть задано некоторое время , тогда обработка всех событий с началом в e_p, e_q, e_r, ¼, таких, что

производится перед тем, как модельное время  получило очередное приращение до . Величина Dt оказывает решающее влияние на процесс моделирования, так как всякое положительное приращение времени заставляет процесс моделирования двигаться вперед. Если величина Dt выбрана неправильно, результаты могут получаться такими же неправильными, потому что все события будут появляться в точке, соответствующей верхней границе интервала. Рис. 4.8 показывает, что может произойти при изменении Dt.

Модель с заданием времени до следующего события не требует выбора произвольного искусственного приращения времени. Это позволяет избежать опасности того, что выбранная без ведома пользователя величина приращения времени изменит результаты моделирования. У модели с заданием времени до следующего события есть также то преимущество, что в ней события рассматриваются и обслуживаются как одновременные только в том случае, если они маркируются одинаковым временем появления.

Таким образом, одновременность имеет место лишь там, где она наблюдается в действительности. Это позволяет избежать введения в систему в целях построения имитационной модели какого-либо искусственного правила, определяющего, какое из одновременно появившихся событий следует считать появившимся первым.

В случае моделирования гибких производственных систем обработки металлов резанием приходится останавливаться на выборе модели с заданным шагом Dt. Это решение обосновывается следующими факторами:

-  исходя из числа компонент системы обработки, способных генерировать существенные события можно сказать, что существует многоуровневое моделирование: верхний уровень - транспортная система и система управления участка (цеха), средний уровень - транспортные системы управления отдельных модулей, нижний уровень - транспортная система, система обработки и управления отдельных станков;

-  число событий на единичном интервале времени, порождаемое каждым элементом ГПС все время колеблется;

-  средняя продолжительность событий не имеет строгого математического описания, так как она зависит от целого ряда случайных факторов (моментов запуска отдельных ГПМ, выполняемых операций, порядка работы и обслуживания транспортными модулями элементов ГПС и др.).