Расчёт переходного процесса в электрической цепи, страница 11

                График U_L(t,C) показывает ( рис.2) процессы убывания и нарастания напряжения на индуктивности. При значении индуктивность L=0,8 колебания имеют большую амплитуду, чем при других значениях индуктивность В начальный момент времени напряжение U_L на индуктивности имеет максимальное значение. С течением времени напряжение U_L на индуктивности стремится к нулю.

                График U_R(t,C)  ,(рис.4). В начальный момент времени значение U_R максимально. При большем значении индуктивность L напряжение U_R на сопротивлении убывает быстрее, чем при других значениях индуктивность L. С течением времени значение напряжения U_R на сопротивлении стремится к нулю.

График I(t,C) на рис.4 аналогичен графику U_R(t,C),изображенному на рис.3.

Для проведения исследовательской работы был использован табличный редактор MS Excel. Для решения системы дифференциальных уравнений был выбран метод Рунге-Кутта, в котором необходимо рассчитывать все коэффициенты. При малом шаге изменения параметра уравнения эти расчеты очень громоздки. Поэтому при использовании этого метода для расчета переходных процессов в RLC-цепи лучше пользоваться другим редактором. Если же выбран табличный редактор MS Excel, лучше  использовать другой метод решения системы дифференциальных уравнений.

Использование метода Рунге-Кутта в программе, составленной на языке программирования QBasic, не вызывает затруднений. Здесь не требуется выводить каждый коэффициент Рунге-Кутта. Значение каждого коэффициента хранится в памяти ЭВМ.

 Окончательные данные расчетов в QBASIC

Таблица №1     

t      UC       I        UL        UR        L=0.8  R= 7  time=0.477   Q=3.689

0.000   0.000   0.000   130.000     0.000 

0.019  16.822   2.299    94.530    16.094

0.039  64.106   3.497    49.227    24.476

0.058 121.362   3.315    -7.470    23.204

0.078 167.251   1.996   -54.235    13.970

0.097 187.169   0.148   -75.973     1.035

0.117 177.491  -1.513   -68.299   -10.593

0.136 145.427  -2.430   -37.697   -17.012

0.156 105.092  -2.378     2.160   -16.644

0.175  71.681  -1.499    36.117   -10.495

0.195  56.000  -0.209    53.044    -1.464

0.214  61.254   0.988    49.211     6.915

0.233  82.902   1.684    28.638    11.791

0.253 111.246   1.701     0.690    11.908

0.272 135.497   1.120   -23.893     7.840

0.292 147.689   0.222   -36.937     1.551

0.311 145.109  -0.638   -35.362    -4.469

0.331 130.567  -1.164   -21.606    -8.148

0.350 110.697  -1.214    -2.058    -8.498

0.370  93.148  -0.832    15.688    -5.827

0.389  83.764  -0.209    25.651    -1.460

0.409  84.780   0.408    25.344     2.855

0.428  94.496   0.802    16.202     5.613

0.448 108.389   0.864     2.565     6.050

0.467 121.053   0.616   -10.211     4.312

  t      UC       I        UL        UR        L=1.0  R= 7  time=0.477   Q=3.689

0.000   0.000   0.000   130.000     0.000 

0.019  13.655   1.896    97.447    13.273

0.039  53.528   3.050    59.298    21.349

0.058 105.436   3.208     8.122    22.456

0.078 153.227   2.429   -40.034    17.003

0.097 183.617   1.034   -71.668     7.241

0.117 189.707  -0.511   -79.430    -3.577

0.136 172.290  -1.748   -63.590   -12.239

0.156 138.820  -2.355   -31.159   -16.483

0.175 100.579  -2.222     6.822   -15.553

0.195  69.040  -1.465    38.874   -10.258

0.214  52.551  -0.368    56.421    -2.574

0.233  54.271   0.721    55.944     5.046

0.253  71.801   1.489    39.465    10.422

0.272  98.459   1.749    13.384    12.245

0.292 125.642   1.480   -13.811    10.363

0.311 145.495   0.815   -34.199     5.705