Амплитудная модуляция

7. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

7.1. Общие замечания

Процесс управления параметрами  высокочастотного (ВЧ) несущего колебания называется модуляцией. Она осуществляется для эффективной передачи  относительно низкочастотного сигнала от источников сообщений (микрофон, телекамера и др.)  с помощью радиоволн по каналу связи; при этом спектр этого сигнала переносится в диапазон ВЧ. Чем выше частота ВЧ несущего колебания, тем меньше габариты (апертура) приемо-передающих антенн.

Задача амплитудной модуляции (АМ), т.е. задача получения амплитудно-модулиро-ванных колебаний формулируется следующим образом. Имеется генератор высокочастотного несущего (модулируемого) колебания   и низкочастотный сигнал источника сообщения (модулирующий сигнал) .   представляет собой медленную, по сравнению с ВЧ колебанием, функцию времени, т.е. всегда выполняется неравенство , где  – наивысшая частота в спектре сигнала . Требуется получить колебание

                                 ,                                            (7.1)

амплитуда (огибающая)  которого изменяется по закону  видеосигнала, т.е. , где ,  – коэффициент пропорциональности.

Будем далее использовать в качестве простейшего модулирующего сигнала гармоническое колебание . В реальных условиях модулирующий сигнал не является периодической и тем более, гармонической функцией. Но для изучения основ модуляции имеет смысл воспользоваться этой моделью.  Тогда выражение (7.1) для тональной модуляции запишется в виде

,               (7.2)

где  – коэффициент (глубина) модуляции.   

       Рис. 7.1.                                            Рис. 7.2

Из  (7.2) следует, что тональная модуляция сопровождается возникновением пары боковых частот .

На рис. 7.1 изображена схема АМ и спектрограммы на входе и выходе модулятора, а на рис. 7.2 – эпюры напряжений (осциллограммы) соответствующих напряжений: модулирующего колебания , модулируемого (несущего) колебания , огибающей амплитуд  выходного колебания и само модулированное колебание .

Рис. 7.3

При модуляции сложным сигналом спектр АМ сигнала состоит из колебания несущей частоты и двух боковых полос (рис. 7.3) Масштабные соотношения на рис. 7.3 не соблюдены, так как амплитуды колебаний боковых частот могут быть различными в зависимости от парциальных коэффициентов модуляции . Для этих коэффициентов должно выполняться условие . Ширина спектра сигнала определяется наиболее высокой частотой  модулирующего сигнала и равна . По международным нормам на передачу радиовещательной программы отводится полоса частот  кГц. Расстояние по частоте от несущей до первой боковой с частотой , называемое «полосой отчуждения» примерно равно 20-50 Гц. При передаче телепрограмм полоса модулирующих сигналов простирается от 0 до 6 МГц.

АМ можно осуществить с помощью нелинейных и параметрических цепей. Ниже рассматриваются некоторые распространенные схемы модуляции.

7.2. Амплитудная модуляция с использованием управляемого НЭ

Одна из возможных схем модулятора приведена на рис. 7.4.  

Рис.7.4

На управляющий вход НЭ подается высокочастотное (ВЧ) колебание , смещение  и модулирующий сигнал

,                   (7.3)

где под  можно понимать медленно изменяющееся во времени по закону управляющего сигнала напряжение смещения НЭ ,   т. е.

 = .

Рис.7.5

Рис.7.5 иллюстрирует два режима работы НЭ. Если исходное смещение соответствует линейному участку ВАХ с рабочей точкой РТ1, то амплитуда тока высокой частоты неизменна во времени, а потому и выходное напряжение на контуре будет с постоянной амплитудой, т.е. немодулированным. При выборе рабочей точки на нелинейном участке ВАХ амплитуда тока высокой частоты будет изменяться во времени в такт с модулирующим напряжением. Следовательно, и амплитуда выходного напряжения будет так же изменяться во времени.

Таким образом, модуляция возможна  принципиально только на нелинейном участке ВАХ.

Аппроксимация ВАХ НЭ степенным полиномом

Представим ВАХ  НЭ степенным полиномом

                                             (7.4)

Подставим напряжение (7.3) в (7.4). Выходной ток НЭ будет иметь сложный спектральный состав (рис.7.6, а), где кроме гармоник несущего и управляющего сигналов появятся комбинационные составляющие вида

    …

Резонансный контур модулятора выделит из этого спектра составляющие с частотами, близкими к его резонансной частоте ().

   =

= .                       (7.5)

Казалось бы, что для неискаженной модуляции следует поставить фильтр (контур) с полуполосой пропускания . Однако, для реального модулирующего сигнала полоса пропускания фильтра должна определяться наибольшей возможной частотой модуляции . В спектре реального модулирующего сигнала будут частоты , значительно меньшие, чем  . Поэтому фильтр не позволит избавиться от составляющих ,  и др. с частотами, , …  Наличие этих составляющих означает модуляцию ВЧ колебания частотами ,  и т. д. Это приводит к нелинейным искажениям огибающей АМ сигнала.

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники

.                                    (7.6)

Для получения неискаженной модуляции порядок комбинационных составляющих  должен быть не более 2, т.е. полезный спектр тока должен содержать составляющие с частотами  и  (рис.7.6, б). Выберем на ВАХ нелинейного элемента участок, допускающий аппроксимацию квадратичным полиномом. Следовательно,  и амплитуда первой гармоники тока

             (7.7)

где  – крутизна в рабочей точке ();  – глубина модуляции амплитуды тока первой гармоники

,                                                     (7.8)

где  – средняя крутизна (меняется во времени по закону модулирующего сигнала).