Построение динамических моделей плоских рычажных механизмов. Вариант 2

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Сибирский федеральный университет

Политехнический институт

Кафедра «Теория и конструирование механических систем»

Лабораторная работа №3

Построение динамических моделей плоских рычажных механизмов

Выполнил: студент группы АТ65-1

Специальность 190603

Шифр

Кожемякин Е. Н.

Проверил: доцент, к.т.н.

Мерко М. А.

Красноярск  2007

Задание на лабораторную работу

Задание 1. для плоского рычажного механизма

1) проанализировать кинематическую схему механизма;

2) определить значения и направления внешних и теоретических силовых факторов, действующих на звенья механизма т.е. сил тяжести, сил инерции, и моментов пар сил инерции;

3) составить расчетную модель (схему), установив для механизма квазистатическое равновесие;

4) используя кинетостатический метод обеспечения эквивалентности динамической модели, построить динамическую модель механизма пригодную для выполнения силового анализа;

5) построить повернутый план скоростей;

6) используя теорему  В.И. Жуковского, определить значение уравновешивающей силы;

7) рассчитать величину уравновешивающего момента пар сил.

Задание 2. для плоского рычажного механизма

1) проанализировать кинематическую схему механизма;

2) определить значения и направления внешних силовых факторов, действующих на звенья механизма т.е. сил тяжести;

3) составить расчетную модель (схему) механизма;

4) используя энергетический метод обеспечения эквивалентности динамической модели, построить динамическую модель пригодную для выполнения динамического анализа механизма

5) построить повернутый план скоростей;

6) используя теорему  В.И. Жуковского, определить значение приведенной силы;

7) определить величину приведенного момента пары внешних сил;

8) рассчитать значение постоянной части приведенной массы;

9) вывести уравнение для расчета переменной части приведенной массы и определить ее  значение;

10) рассчитать величины приведенного момента инерции и приведенной массы механизма.

Задание 2. для плоского рычажного механизма

Сравнить динамические модели, полученные по результатам выполнения задания 1,2 и сделать выводы.

 Сила тяжести i-ого звена, Н:

,                                                     (1)

где    - масса i-ого звена, кг;

          g – ускорение свободного падения 9.8 м/с²;

Масса i-ого звена, кг:

,                                                       (2)

где    - длина i-ого звена, м;

- коэффициент удельной массы i-ого звена, кг/м.

Коэффициент удельной массы выбирается из следующих интервалов:

          для кривошипа                        8 - 12 кг/м;

          для шатунов                            15 - 20 кг/м;

          для коромысел и кулис           25 - 40кг/м.

Для расчетов коэффициент удельной массы берем, как среднее значение интервалов.

Масса ползуна, кг:

                                           (3)

где , - масса ползуна и масса шатуна образующего с этим ползуном вращательную кинематическую пару.

Масса кривошипа:

,

Масса кулисы:

,

Масса ползуна:

.

Следующим шагом определяем силы тяжести:

Силы инерции, Н:

                                                     (4)

где    - масса i-ого звена, кг;

          - ускорение центра масс i-ого звена, м/с².

Ускорение центра масс i-ого звена:

                                                   (5)

где      - отрезок на плане ускорения, изображающий вектор ускорения i-ого звена;

          - масштабный коэффициент плана ускорений.

Сила инерции ползуна:

Сила инерции кулисы:

Для построения динамической модели силового анализа, используем кинетостатический метод согласно которого для сохранения эквивалентности модели, все силовые факторы, действующие на подвижные звенья механизма, можно заменить одной силой, которая называется уравновешивающей.

Наличие данной силы является причиной появления уравновешивающего момента:

                                                    (6)

где      - длина звена приведения (длина кривошипа), м.

Для определения уравновешивающей силы, воспользуемся теоремой В.И. Жуковского

,                                                (7)

Уравновешивающая сила:

Отрицательное значение уравновешивающей силы говорит о том, что вектор данной силы направлен в противоположную сторону.