Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажного механизма

1.  Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажного механизма.

1.1.  Начертим структурную схему пространственного рычажного механизма.

1.2.  Начиная с ведущего звена, пронумеруем по порядку арабскими цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначим все подвижные соединения, содержавшие в структуре механизма.

Структурная схема пространственного механизма :

Рисунок 1.1.

Выберем структурную форму. Так как структурная схема является пространственной, то для расчетов степеней свободы будем использовать формулу Сомова-Малышева

W=6n-5-4-3-2- (1.1)

n - количество подвижных звеньев кинематической цепи,

- количество кинематических пар пятого класса,

- количество кинематических пар четвертого класса,

- количество кинематических пар третьего класса,

- количество кинематических пар второго класса,

- количество кинематических пар первого класса

Для определения величины  коэффициента  проанализируем структурную схему механизма (рис. 1.1).

Данные представлены в виде таблицы Таблице 1.1.

Таблица 1.1.

№ звена	Схема	Кинематическое состояние
0		Неподвижное
1		Неподвижное
2		Подвижное
3		Подвижное
4		Подвижное
5		Подвижное
6		Подвижное

Из анализа таблицы 1.1. следует, что эти звенья 1– 6 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Следовательно, .

Для определения значений коэффициентов p₅, p₄, p₃, p₂, p₁ найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследований заносим в Таблицу 1.2 - Кинематические пары.

Таблица 1.2

№ звена		Схема	Класс		Вид контакта
0-1 поступательная			5/1		Поверхность (низшая) геометрическая
1-2 поступательная			5/1		Поверхность (низшая) геометрическая
2-3 поступательная			5/1		Поверхность (низшая) геометрическая
3-4 вращательная			4/2	Поверхность (низшая) геометрическая
4-5 вращательная			5/1	Поверхность (низшая) геометрическая
5-6 цилиндрическая			4/2	Поверхность (низшая) геометрическая

Из анализа данных таблицы 1.2 следует, что исследуемый механизм состоит из четырех пар пятого класса, двух пар четвертого класса и образует не замкнутую кинематическую цепь так, как одна из сторон выходного звена 6 не образует кинематической пары с каким либо другим звеном. Механизм простой. Следовательно,  , а .

Подставив найденные значения коэффициентов ,  и  в выражение (1.1), получим:

Считая выходное звено неподвижным, определим маневренность пространственного рычажного механизма.

Маневренность m≥1- позволяет обеспечить работоспособность механизма

n=6-1=5

m=6*5-5*4-4*2-2*0-2*0-0=2

Результат означает, что для одного описания взаимного расположения звеньев механизмов данного вида  в  трехмерном пространстве при замкнутой кинематической цепи достаточно 1 обобщенной координаты.

m=W-6(const-максимальное число степеней свободы) =8-6=2

Так как условие работоспособности m≥1, следовательно, заданная структура позволит обеспечить работоспособность пространственного механизма.

Структурная схема механизма

Рис. 1.2.

Для определения величины коэффициента  проанализируем структурную схему механизма  (рисунок 1.2). Структурная схема механизма состоит из шести звеньев:

Таблица  1.3

№ звена, названия звена	Схема	Вид движения
0, стойкарисунок		неподвижное
1, кривошип		вращательное
2, шатун		сложное
3, ползун		поступательное
4, шатун		сложное
5, ползун		поступательное

Из анализа данных таблицы 2.2. следует, что звенья 1,2,3,4,5 - подвижны, а стойка 0- является не подвижной звеном. Следовательно, n=5

Для определения коэффициентов и  найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследований заносим в Таблицу 1.4

Таблица 1.4

№ П/П	Номера  звеньев/ название	Схема	Класс/ подвижность	Вид контакта/ замыкание
1	0-1/ вращательная		5/1	Поверхность «низшая» геометрическая
2	1-2/ вращательная		5/1	Поверхность «низшая» геометрическая
3	2-3/ поступаетльная		5/1	Поверхность «низшая» геометрическая
4	1-4/ вращательная		5/1	Поверхность «низшая» геометрическая
5	4-5/ поступательная		5/1		Поверхность «низшая» геометрическая
6	3-0/ поступательная		5/1		Поверхность «низшая» геометрическая
7	5-0/ поступательная		5/1		Поверхность «низшая» геометрическая

Из анализа данных таблицы 2.2 следует что, схема исследуемого механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой семь пар пятого класса, следовательно, =7, и не одной парой четвертого класса =0

W = 3n −2– ,

n – число подвижных звеньев;  - число пар пятого класса;  - число пар четвертого класса.

W =3*5-2*7-0=15-14=1

Результат означает, что для однозначного описания взаимного расположения звеньев механизма данного вида на плоскости достаточно 1 обобщенной координаты.

Состав структуры исследуемого механизма согласно принципу построения механизмов по Ассуру.

Разобьем механизм на структурные группы Ассура, в порядке, обратном образованию механизма, начиная с выходного звена.

Группа звеньев 4-5 состоит из шатуна 4 и ползуна 5, и трех кинематических пар пятого класса: 1-4- вращательной пары и 0-5,4-5 - поступательной пары.

Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2;  = 3,  = 0.

W= 3n-2- =3*2-2*3-0=0

Следовательно, группа звеньев 4 - 5 является группой 2 класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная) и второго типа (так как два свободных конца, которыми эта группа присоединяется к механизму).

Группа звеньев 2-3 состоит из шатуна 2 и ползуна 3, и трех кинематических пар пятого класса: 1-2- вращательной пары и 0-3, 2-3 - поступательных пар.

Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2;  = 3,  = 0.

W= 3n-2- =3*2-3*3-0=0

Следовательно, группа звеньев 2 - 3 является группой 2 класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная) и второго типа (так как два свободных конца, которыми эта группа присоединяется к механизму).

Группа звеньев 0-1 состоит из 0- стойки и 1-кривошипа, одна кинематическая пара пятого класса, 0 - 1 -вращательная пара, следовательно, n=1, =1,=0.

W= 3n-2- =3*1-2*1-0=1

Следовательно, группа звеньев 0 - 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм

Из проведенного структурного анализа следует, что структура исследуемого механизма состоит из первичного механизма с подвижностью, равной 1, и двумя структурными группами 2-го класса 2-го порядка 2-говида

Построение кинематической схемы выполняется в выбранном масштабном коэффициенте. Для определения масштабного коэффициента воспользуемся формулой:

µ_l 

µ_l- масштабный коэффициент длин

l_АО- длина кривошипа, м.

 – отрезок, изображающий длину кривошипа в принятом масштабном