Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажного механизма

1.  Структурный анализ схем пространственного и сложного плоского рычажного механизма.

1.1.  Начертим структурную схему пространственного рычажного механизма.

1.2.  Начиная с ведущего звена, пронумеруем по порядку арабскими цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначим все подвижные соединения, содержавшие в структуре механизма.

Структурная схема пространственного механизма :

Рисунок 1.1.

Выберем структурную форму. Так как структурная схема является пространственной, то для расчетов степеней свободы будем использовать формулу Сомова-Малышева

W=6n-5-4-3-2- (1.1)

n - количество подвижных звеньев кинематической цепи,

- количество кинематических пар пятого класса,

- количество кинематических пар четвертого класса,

- количество кинематических пар третьего класса,

- количество кинематических пар второго класса,

- количество кинематических пар первого класса

Для определения величины  коэффициента  проанализируем структурную схему механизма (рис. 1.1).

Данные представлены в виде таблицы Таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Из анализа таблицы 1.1. следует, что эти звенья 1– 6 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Следовательно, .

Для определения значений коэффициентов p₅, p₄, p₃, p₂, p₁ найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследований заносим в Таблицу 1.2 - Кинематические пары.

Таблица 1.2

Из анализа данных таблицы 1.2 следует, что исследуемый механизм состоит из четырех пар пятого класса, двух пар четвертого класса и образует не замкнутую кинематическую цепь так, как одна из сторон выходного звена 6 не образует кинематической пары с каким либо другим звеном. Механизм простой. Следовательно,  , а .

Подставив найденные значения коэффициентов ,  и  в выражение (1.1), получим:

Считая выходное звено неподвижным, определим маневренность пространственного рычажного механизма.

Маневренность m≥1- позволяет обеспечить работоспособность механизма

n=6-1=5

m=6*5-5*4-4*2-2*0-2*0-0=2

Результат означает, что для одного описания взаимного расположения звеньев механизмов данного вида  в  трехмерном пространстве при замкнутой кинематической цепи достаточно 1 обобщенной координаты.

m=W-6(const-максимальное число степеней свободы) =8-6=2

Так как условие работоспособности m≥1, следовательно, заданная структура позволит обеспечить работоспособность пространственного механизма.

Структурная схема механизма

Рис. 1.2.

Для определения величины коэффициента  проанализируем структурную схему механизма  (рисунок 1.2). Структурная схема механизма состоит из шести звеньев:

Таблица  1.3

Из анализа данных таблицы 2.2. следует, что звенья 1,2,3,4,5 - подвижны, а стойка 0- является не подвижной звеном. Следовательно, n=5

Для определения коэффициентов и  найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследований заносим в Таблицу 1.4

Таблица 1.4

Из анализа данных таблицы 2.2 следует что, схема исследуемого механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой семь пар пятого класса, следовательно, =7, и не одной парой четвертого класса =0

W = 3n −2– ,

n – число подвижных звеньев;  - число пар пятого класса;  - число пар четвертого класса.

W =3*5-2*7-0=15-14=1

Результат означает, что для однозначного описания взаимного расположения звеньев механизма данного вида на плоскости достаточно 1 обобщенной координаты.

Состав структуры исследуемого механизма согласно принципу построения механизмов по Ассуру.

Разобьем механизм на структурные группы Ассура, в порядке, обратном образованию механизма, начиная с выходного звена.

Группа звеньев 4-5 состоит из шатуна 4 и ползуна 5, и трех кинематических пар пятого класса: 1-4- вращательной пары и 0-5,4-5 - поступательной пары.

Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2;  = 3,  = 0.

W= 3n-2- =3*2-2*3-0=0

Следовательно, группа звеньев 4 - 5 является группой 2 класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная) и второго типа (так как два свободных конца, которыми эта группа присоединяется к механизму).

Группа звеньев 2-3 состоит из шатуна 2 и ползуна 3, и трех кинематических пар пятого класса: 1-2- вращательной пары и 0-3, 2-3 - поступательных пар.

Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2;  = 3,  = 0.

W= 3n-2- =3*2-3*3-0=0

Следовательно, группа звеньев 2 - 3 является группой 2 класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар), второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная) и второго типа (так как два свободных конца, которыми эта группа присоединяется к механизму).

Группа звеньев 0-1 состоит из 0- стойки и 1-кривошипа, одна кинематическая пара пятого класса, 0 - 1 -вращательная пара, следовательно, n=1, =1,=0.

W= 3n-2- =3*1-2*1-0=1

Следовательно, группа звеньев 0 - 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм

Из проведенного структурного анализа следует, что структура исследуемого механизма состоит из первичного механизма с подвижностью, равной 1, и двумя структурными группами 2-го класса 2-го порядка 2-говида

Построение кинематической схемы выполняется в выбранном масштабном коэффициенте. Для определения масштабного коэффициента воспользуемся формулой:

µ_l 

µ_l- масштабный коэффициент длин

l_АО- длина кривошипа, м.

 – отрезок, изображающий длину кривошипа в принятом масштабном