Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Построение динамических моделей плоских рычажных механизмов. Вариант 1

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Сибирский федеральный университет

Политехнический институт

Кафедра «Теория и конструирование механических систем»

Лабораторная работа № 3

Построение динамических моделей плоских рычажных механизмов

Выполнил: студент группы АТ65-1

специальность 190603

шифр

Попов В. В.

Проверил: доцент, к.т.н.

Мерко М. А.

Красноярск, 2007

Задание 1. для плоского рычажного механизма:

1) проанализировать кинематическую схему механизма; 2) определить значения и направления внешних и теоретических силовых факторов, действующих на звенья механизма: т. е. сил тяжести, сил инерции и моментов пар сил инерции; 3) составить расчетную модель (схему), установив для механизма квазистатическое равновесие; 4) используя кинетостатический метод обеспечения эквивалентности динамической модели, построить динамическую модель механизма пригодную для выполнения силового анализа; 5) построить повернутый план скоростей; 6) используя теорему В. И. Жуковского, определить значение уравновешивающей силы; 7) по выражению (4.1) рассчитать величину уравновешивающего момента пары сил.

Задание 2. для плоского рычажного механизма:

1) проанализировать кинематическую схему механизма; 2) определить значения и направления внешних силовых факторов, действующих на звенья механизма, т. е. сил тяжести; 3) составить расчетную модель (схему) механизма; 4) используя энергетический метод обеспечения эквивалентности динамической модели, построить динамическую модель механизма пригодную для выполнения динамического анализа; 5) построить повернутый план скоростей; 6) используя теорему В. И. Жуковского, рассчитать значение приведенной силы; 7) по выражению (4.2) определить величину приведенного момента пары внешних сил; 8) используя равенство (4.6) рассчитать значение постоянной части приведенной массы; 9) используя выражение (4.9) вывести уравнение для расчета переменной части приведенной массы и определить ее значение; 10) по равенствам (4.3) и (4.4) рассчитать величины приведенного момента инерции и приведенной массы механизма.

Задание 3. для плоского рычажного механизма:

Сравнить динамические модели, полученные по результатам выполнения заданий 1 и 2, и сделать соответствующий вывод.

Задание 1.

Исходные данные:

Рассчитаем силы, действующие на звенья.

Сила тяжести равна:

где – масса звена i-го звена;

– ускорение свободного падения, равное .

Масса звена равна:

где – удельная масса i-го звена;

– длина i-го звена.

Для кривошипов:

Для шатунов:

Масса ползуна: , где – масса шатуна к которому прикреплён ползун.

Значит:

Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа, шатуна – на середине его длины, шатуна- в точке В.

Откладываем вектора сил тяжести на положении механизма соответственно от точек .

Определим силы инерции звеньев по формуле:

где – вектор силы инерции i-го звена;

– масса i-го звена;

– вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Как видно из формулы и равна по величине .

Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:

где – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения звена;

– угловое ускорение звена.

Момент инерции шатунов определится по формуле:

Определим из плана ускорений ускорения

Рассчитаем силы инерции:

Рассчитаем момент инерции второго звена:

Рассчитаем момент пар сил инерции для второго звена:

Составим расчетную модель механизма, показав на чертеже момент пар сил инерции второго звена, силы инерции второго и третьего звеньев. При этом механизм будет находиться в квазистатическом равновесии.

Построим динамическую модель механизма пригодную для выполнения силового анализа, заменив все силовые факторы, действующие на подвижные звенья технической системы, одной уравновешивающей силой.

Построим повернутый на 90º по ходу движения кривошипа план скоростей. На данный план переносим вектора сил, действующие на звенья, в соответствующие точки и в том направлении, в котором они действуют. При этом приложенный к звену 2 момент пары сил инерции заменяем парами сил: