Построение расчетной модели механизма. Метод кинетостатики для одного положения кривошипа

3 Силовой анализ

3.1 Построение расчетной модели.

Определим массы всех звеньев механизма.

Масса кривошипа 1:

Масса шатуна 2:

Масса шатуна 3:

Масса ползуна 4:

Масса ползуна 5:

Модуль силы тяжести:

                                                  (3.1.1)

где  – масса i-того звена, кг;  – ускорение свободного падения центра масс звена равное .

Силы тяжести кривошипа 1, шатуна 2, 4 и ползуна 3, 5:

;

;

Модуль силы инерции:

                                                (3.1.2)

где  – масса i-тогозвена, кг;  – ускорение центра масс i-того звена, м/с²;

Ускорения центра масс найдем по выражению:

                                                (3.1.3)

где  – отрезок изображающий на плане ускорений вектор ускорения центра масс, мм;  – масштабный коэффициент плана ускорений, м/().

Длину отрезка  найдем, замерив соответствующий отрезок на плане ускорений (лист 1).

Ускорения центра масс шатуна 2 найдем по выражению (3.1.3):

.

Ускорения центра масс шатуна 4:

, где  – отрезок, соединяющий точки и на плане ускорений и изображающий вектор ускорения центра масс .   

Ускорения центра масс ползуна шатуна 3:

, где  – отрезок, соединяющий точки и на плане ускорений и изображающий вектор ускорения центра масс .   

Ускорения центра масс ползуна шатуна 5:

, где  – отрезок, соединяющий точки и на плане ускорений и изображающий вектор ускорения центра масс .

Силы инерции центра масс шатуна 2, 4 и ползуна 3, 5:

;

;

Линия действия векторов сил инерции , , ,  лежат на прямых, являющихся параллельными линиям действия векторов ускорений центров масс , , ,  соответственно. Направление вектора сил инерции противоположно направлению вектора ускорения центра масс.

Момент от сил инерции:

                                      (3.1.5)

где  момент инерции центра масс -го звена, ;  угловое ускорение -го звена, .

Так как угловое ускорение кривошипа 1, ползуна 4 и 5 равно нулю , то момент инерции соответствующих звеньев тоже равен нулю

Момент инерции центра масс -го звена:

                                       (3.1.6)

где  масса -го звена, кг;  длинна  -го звена, м.

Момент инерции центра масс шатуна 2 и 3:

Момент от сил инерции шатуна 2 и 3:

Момент от сил инерции  и  направлен противоположно направлению действию углового ускорения  и  соответственно. Для определения действия углового ускорения  и  перенесем вектор тангенциального ускорения  и  шатуна 2 и 3 в точку B и D соответственно (лист 2). При этом, для шатуна 2, точка А считается неподвижной. В этом случае полученная система будет совершать вращательные движения вокруг условно неподвижной точки А против часовой стрелки. Следовательно, момент от сил инерции шатуна 2  направлен по направлению действия часовой стрелки. Определив таким же образом направление действия  момента инерции от шатуна 3  получим, что линия действия этого момента совпадает с направлением действия часовой стрелки.

Нанесем на построенную кинематическую схему 4 положения внешние нагрузки, определенные выше, а также силы полезного сопротивления  (лист 2). Масштабный коэффициент примем   В результате полученная картина будет являться расчетной схемой для данной группы звеньев механизма двухтактного ДВС с передачей к цилиндру для сжатия горючей смеси.

3.2 Метод кинетостатики для одного положения кривошипа.

Из полученной расчетной модели выделим структурную группу Асура, звенья 3 – 5. Отброшенные  звенья заменим их реакциями. Вектор изображающий реакцию стойки 0 на ползун 5  направлен перпендикулярно  поверхности соприкосновения ползуна 5 и  стойки 0 в точки D. Направление вектора изображающего реакцию шатуна 2 на шатун 3  нам неизвестно, поэтому разобьем вектор на перпендикулярную  и нормальную  составляющую в точке С (лист 2).

Запишем уравнение равновесии для полученной схемы:

,                    (3.2.1)

Уравнение (3.2.1) содержит 3 неизвестных  следовательно его статическая неопределимость равна 2.

С целью раскрытия статической неопределимости найдем модуль реакции . Для этого запишем сумму всех моментов относительно точки D ;

,                       (3.2.2)

где ,  - плечо для сил  и  соответственно. Получим:

В  результате проведенных вычислений уравнение (3.2.1) содержит 2 неизвестных , следовательно, статическая неопределимость раскрыта полностью. Определение оставшихся неизвестных выполним с помощью плана сил.

Масштабный коэффициент плана сил:

,                                         (3.2.3)