Структурный, кинематический, силовой и динамический анализы плоского рычажного механизма

Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов  и  Измерив длины отрезков  и  и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим истинные значения  и

Найдём угловое ускорение второго звена, зная тангенциальное ускорение  точки B:

Направлено  в ту же сторону, куда и

Найдём угловое ускорение третьего звена, зная тангенциальное ускорение  точки B:

Направлено  в ту же сторону, куда и .

Найдём угловое ускорение четвёртого звена, зная тангенциальное ускорение   точки D:

Направлено  в ту же сторону, куда и .

Мы нашли значение и направления линейных , , , , , , , , ,  и угловых , ,  ускорений для второго положения механизма.

Строим планы ускорений для оставшихся положений механизма. Вычисляем истинные величины линейных и угловых ускорений для всех положений механизма и сводим их в таблицу

Таблица 3 – Угловые и линейные ускорения точек звеньев для двенадцати положений механизма

Номер положе-ния механизма	Ускорения точек,										Угловые ускорения звеньев,
0,12	414,1	242,522	138,043	73,668	0	242,522	231,499	245,611	0	23,181	58,467	183,729	16,558
1	414,1	366,826	75,269	342,85	22,038	366,164	350,155	345,508	0,062	7,156	272,103	277,397	5,111
2	414,1	476,613	1,188	683,431	116,115	462,26	454,947	316,372	0,738	181,956	542,406	350,197	129,969
3	414,1	365,071	110,27	771,203	276,383	238,513	348,473	173,558	30,167	450,052	612,066	180,692	321,466
4	414,1	598,101	303,184	68,169	208,235	560,675	570,911	611,849	96,609	21,831	54,102	424,754	15,594
5	414,1	787,386	191,743	421,686	12,295	787,237	751,6	12,928	11,3	741,048	334,671	596,392	529,32
6	414,1	473,548	50,694	393,279	41,662	471,71	452,023	138,119	33,958	338,527	312,126	357,356	241,805
7	414,1	216,193	4,345	317,739	112,455	184,647	206,363	290,889	48,668	70,298	252,174	139,884	50,213
8	414,1	138,5	5,187	275,791	137,064	19,661	132,206	177,864	23,1	199,795	218,882	14,895	142,711
9	414,1	188,432	38,379	250,017	107,396	154,832	179,868	16,092	4,376	168,671	198,426	117,297	120,479
10	414,1	235,118	91,357	194,453	56,459	228,244	224,434	163,205	0,104	81,023	154,328	172,912	57,874
11	414,1	135,328	136,859	279,575	15,62	134,417	129,174	102,937	14,435	23,256	221,885	101,831	16,611
13	414,1	355,157	138,043	223,448	0	355,157	339,015	23,67	0	358,138	177,34	269,058	255,813

4 Силовой анализ плоского рычажного механизма

Силовой анализ будем проводить кинетостатическим методом (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции), при этом будем определять реакции в связях кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

Построим в заданном масштабном коэффициенте длин второе положение механизма в масштабном коэффициенте длин  Построим для него план ускорений.

Рассчитаем силы, действующие на звенья.

Сила тяжести  равна:

где  – масса звена i-го звена;

 – ускорение свободного падения, равное

Масса звена  равна:

где  – удельная масса i-го звена;

 – длина i-го звена.

Для кривошипов:  

Для шатунов:  

Для коромысел:

Масса ползуна:  где  – масса шатуна к которому прикреплён ползун.

Значит:

Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа, шатуна – на середине его длины, коромысла– на звене на расстоянии 0,03м от точки .

Откладываем вектора сил тяжести      на положении механизма соответственно от точек     

Определим силы инерции звеньев.

Сила инерции  может быть определена по формуле:

где  – вектор силы инерции i-го звена;

 – масса i-го звена;

 – вектор полного ускорения центра масс  i-го звена.

Как видно из формулы  и равна по величине

.

Момент  пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:

где  – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс  и перпендикулярной к плоскости движения звена;

 – угловое ускорение звена.

Момент инерции шатунов определится по формуле:

Определим из плана ускорений ускорения    

Рассчитаем силы инерции:

Построим на чертеже положений механизма силы инерции.

Рассчитаем моменты инерции второго, третьего и четвёртого звеньев:

Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго, третьего и четвёртого звеньев:

Покажем на чертеже моменты пар сил инерции второго, третьего и четвёртого звеньев и данные силы полезного сопротивления.

Теперь необходимо сделать расчленение механизма. Силовой расчёт начинают с наиболее удалённой от первичного механизма структурной группы Ассура.

4.1 Силовой расчет первой структурной группы Ассура

Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Здесь  и  – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки D:

Таким образом в уравнении осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением.

Масштабный коэффициент сил :

где  – истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;

 – длина этой силы на плане скоростей.

Примем масштабный коэффициент сил:

Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:

Из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор  и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора  прямую параллельную CD, а из конца вектора  прямую перпендикулярную DO. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы  и  на плане сил и определить их истинное значение.

4.2 Силовой расчёт второй группы Ассура

Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Здесь  и   – силы реакций, приложенные к звену 3 со стороны стойки, – силы реакций, приложенные к звену 2 со стороны  звена