Проектирование системы профилактики АТС. Оценка количественных характеристик надёжности на примере автобуса МАЗ-103, страница 10

L

P_н

0

1,000

60

0,872

120

0,479

180

0,140

240

0,019

10

0,998

70

0,819

130

0,409

190

0,106

248

0,014

20

0,990

80

0,759

140

0,343

200

0,079

–

–

30

0,975

90

0,693

150

0,282

210

0,057

–

–

40

0,950

100

0,623

160

0,228

220

0,041

–

–

50

0,916

110

0,551

170

0,180

230

0,028

–

–

Таблица 7.3 – Верхние доверительные границы

L

P_в

L

P_в

L

P_в

L

P_в

L

P_в

0

1,000

60

0,933

120

0,689

180

0,370

240

0,136

10

0,999

70

0,904

130

0,637

190

0,322

248

0,115

20

0,995

80

0,870

140

0,582

200

0,277

–

–

30

0,987

90

0,831

150

0,528

210

0,236

–

–

40

0,974

100

0,787

160

0,474

220

0,199

–

–

50

0,956

110

0,740

170

0,421

230

0,165

–

–

Рисунок 7.1 – График вероятности безотказной работы элемента до первой замены

Данный график также позволяет оценить гамма–процентную наработку до первого отказа. Для этого параллельно оси абсцисс проводится прямая линию через точку P(L) = j =100%. Например, пусть j = 90%. Тогда P(L) = 0,9.

Абсциссы точек пересечения этой прямой с кривыми P(L) – дают точечную и интервальную оценки гамма – процентной наработки до первого отказа.

Точечная оценка вероятности безотказной работы для закона Вейбулла-Гнеденко

Нижняя доверительная граница при точечной оценке

Верхняя доверительная граница при точечной оценке

8 Оценка плотности распределения отказов

Формула для расчёта оценки плотности распределения отказов:

Формой представления результатов оценки плотности в данном случае является таблица 8.1 и графическая зависимость на рисунке 8.1.

Таблица 8.1 – Результаты оценки плотности распределения отказов

L

f(L)

L

f(L)

L

f(L)

L

f(L)

L

f(L)

0

0,000

60

0,003

120

0,006

180

0,005

240

0,002

10

0,000

70

0,004

130

0,006

190

0,004

248

0,001

20

0,001

80

0,005

140

0,006

200

0,004

–

–

30

0,001

90

0,005

150

0,006

210

0,003

–

–

40

0,002

100

0,006

160

0,006

220

0,003

–

–

50

0,003

110

0,006

170

0,005

230

0,002

–

–

 Рисунок 8.1 – График плотности распределения первых замен элемента

График плотности распределения отказов f(L) показывает плотность вероятности того, что наработка элемента АТС до отказа окажется меньше L.

9 Точечная оценка интенсивности отказов элемента

Для закона Вейбулла-Гнеденко точечная оценка вероятности отказов рассчитывается по формуле

Нижняя доверительная граница

Верхняя доверительная граница

Результаты точечной оценки представлены в таблицах 9.1, 9.2 и 9.3; графичиская иллюстрация – на рисунке 9.1.