Построение эпюр внутренних усилий в плоских и пространственных конструкциях: Методические указания по дисциплине «Сопротивление материалов», страница 6

Эпюра М ограничена квадратичной параболой с выпуклостью вниз. Экстремального значения изгибающего момента не надо определять т.к. эпюра Q ось не пересекает.

Определим продольную силу N. (рис. 2.11).

2.10 Построение эпюр для пространственной рамы способом сложения действия сил.

В пространственных конструкциях при определении внутренних силовых факторов действует следующее правило знаков.

33

Продольные силы N растягивающие считаются положительными

(N>0), а сжимающие – отрицательными (N<0).

Поперечные силы и  имеют знаки, совпадающие со знаками проекций этих сил на главные центральные оси инерции в сечении (оси x и y).

Изгибающие моменты  и будут положительными, если, изгибая стержень, они растягивают материал в первой четверти поперечного сечения (M>0). Если материал в первой четверти сжат, действующий изгибающий момент будет отрицательным (M<0).

Эпюры изгибающих моментов строятся по-прежнему со стороны растянутого волокна.

Крутящий момент  будет положительным (>0), если поворачивает сечение по часовой стрелке, и отрицательным (<0), если поворот происходит против часовой стрелки. Эпюра  штрихуется спиралью, чтобы можно было отличить её от эпюр изгибающих моментов.

Рис. 2.12.

34

Рис. 2.13.

Сразу ″зануляем″ нерабочие участки рамы (рис. 2.13.) По раме идем от свободного конца к заделке: 1-2-3 участки, перенося силу из узла в узел.

Условное обозначение продольных сил на эпюрах приведены на рис. 2.14.

Рис. 2.14.

кН- const;

; ; ;

Растянуто заднее волокно.

35

;

кН – const;

;  ;   ;

Растянуто заднее волокно.

– const;

; кН– const;

– const;

Растянуто нижнее волокно.

 - const; 

Растянуто правое волокно.

.

Рис. 2.15.

Сразу ″зануляем″ нерабочие участки рамы идем  от свободного конца к заделке: 4-3 участки (рис 2.15)

36

кН – const;

;  ;  ;

Растянуто нижнее волокно.

кН - const;

;  ; ;

Растянуто нижнее волокно.

              - const.

Рис. 2.16.

Сразу ″зануляем″ нерабочие участки рамы идем  от свободного конца к заделке: 5→4→3 участки (рис 2.16)

кН – const;

;  ; .

Растянуто левое волокно.

кН – const;

37

– const.

Растянуто нижнее волокно.

кН– const;

;

; .

В начале участка растянуто правое волокно, в конце – левое.

Рис. 2.17.

″Зануляем″ нерабочие участки рамы.  Идем  от свободных концов к заделке (рис 2.17).

;

;  кН;

;  ;  кНм.

Растянуто верхнее волокно.

38

;  ;  кН;

; 

;   кНм.

Растянуто верхнее волокно.

кН – const;

;  ;   кНм.

Растянуто верхнее волокно.

Суммируем эпюры от всех нагрузок

(рис. 2.18)

Рис. 2.18.

39

Опасное сечение в заделке, где одновременно действуют:

кН;  кН;  кН;

;  кНм;  кНм.

40

Расчетно-графическое задание.

Построить эпюры всех действующих сил. Данные взять из таблицы 1.

Строка							a
1	40	100	60	100	150	50	1
2	150	60	30	120	60	20	2
3	20	100	50	40	140	60	3
4	40	120	60	80	150	20	2
5	80	40	20	130	50	40	3

41

Вставить варианты

1-50

51-100

42

Библиографический список

Основной

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М., Высшая школа, 1995 г.

2. Сопротивление материалов. Под ред. Костенко С.А., М., Высшая школа, 2000 г.

3. Ицкович Г.Н. Сопротивление материалов. М., Высшая школа, 1998 г.

Дополнительный

4. Смирнов А.Ф. и др.  Сопротивление материалов. Высшая школа, М., 1975, 480 с., с ил.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. – М., 1976 (и все другие издания).

6. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – Наука, 1974 (и все другие издания).

           7. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – Высшая школа, 1980 (и все другие издания).

                8. Писаренко Г. С. и др. Сопротивление материалов. Киев, 1986

43

Составитель  В.Н. Яременко

Методические указания для студентов  всех специальностей.

Издательский центр МГТУ им.Г.И.Носова

455000, Магнитогорск, пр.Ленина, 38

Полиграфический участок МГТУ