Матричное моделирование экономических задач в пакете Microsoft Excel: Методические указания и задания по выполнению контрольных работ по дисциплине "Информационные технологии в экономике", страница 7

одним из необходимых показателей для этих расчетов является вектор объемов производства продукции каждого вида, который нам неизвестен и который требуется оптимизировать, зарезервируем в электронных таблицах на листе с расчетами ячейки, которые будут соответствовать вектору объемов производства. Во всех расчетных формулах, в которые необходимо подставить объемы производства, сделаем ссылки на эти ячейки.

Определим объем производства игрушек всех видов в количественном выражении по формуле (3.9):

V_Σ = V^т * E                                                                       (3.9)

где V - вектор объемов производства игрушек каждого вида;

E - единичный вектор столбец.

Определим выручку, себестоимость и прибыль от реализации товарной продукции соответственно по формулам (3.10), (3.11) и (3.12):

В = V^т*P_t                                                                          (3.9)

С = V^т*С_ед                                                                       (3.10)

П = V^т*П_ед=В-С                                                               (3.11)

Завершив подготовительную часть решения, можно перейти к оптимизации. Оптимизация производственной программы предполагает решение задачи линейного программирования. Линейное программирование является одним из наиболее широко используемых инструментов оптимизации во многих сферах деятельности и представляет собой математический метод решения задачи оптимального распределения имеющихся ресурсов для достижения поставленной цели. Причем все функции и ограничения в задаче носят линейный характер. В качестве ресурса могут выступать денежные средства, материалы, время и т.п. категории, а в качестве типовых целей можно привести достижение наибольшего дохода или обеспечение минимальных издержек. Линейное программирование тесно связано с матричным исчислением. Можно сказать, что наиболее эффективные методы решения задач линейного программирования используют средства матричного исчисления.

13

Запишем задачу оптимизации производственной программы в виде системы линейных уравнений и неравенств (3.12):

П = В - С = V^т •П_ед = V^т •(P_t -(A •B)^т •P_m) ^ max;

V_E = V^т •E < D;

C = V^т •С_ед = V^т •((A •B)^т •P_m) < O;

V_i cN,

(3.12)

где N – множество натуральных чисел.

В электронных таблицах Microsoft Excel задача линейного про-граммирования может быть решена при помощи надстройки пакета "Поиск решения". Для того чтобы воспользоваться этой надстрой-кой, необходимо, предварительно ее подключив, зайти в пункт ме-ню "Сервис", выбрать "Поиск решения". При этом на экране поя-вится диалоговое окно, показанное на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Диалоговое окно "Поиск решения"

в пакете электронных таблиц Microsoft Excel

14