Переходные процессы в линейных системах автоматического управления

Санкт–Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Автоматики и Вычислительной Техники

ОТЧЕТ

о лабораторной работе № 4

по теме: Переходные процессы в линейных системах автоматического управления

Дисциплина: ТАУ

Выполнила студентка группы 3081/5

Грейбо Александр Владимирович

Руководитель: Бабко Леонид Васильевич

Санкт-Петербург

2009

1. Цель работы

Теоретическое изучение соотношений между входом и выходом, а также экспериментальное исследование линейных звеньев и систем с помощью переходных характеристик.

2. Схемы исследуемых звеньев

            1 звено                                                     2 звено                                                           3 звено

Рис 2.1. Схемы исследуемых звеньев

3. Исходные данные

1-е звено: R = 5 кОм, C = 0,05 мкФ

2-е звено: R = 3 кОм, C = 0,1 мкФ, L = 2,5 Гн

3-е звено: R₁ = 10 кОм, R₂ = 15 кОм, C = 0,1 мкФ, L = 1,5 Гн

4. Теоретические расчеты

4.1. 1-е звено

  

R(0) = 1

Q(0) = 1

Q’(p) = 0.25∙10^-3

Листинг программы:

%построение графика h(t)

t = 0:0.0001:0.0015;

h = 1 - exp(-t/0.00025);

subplot(2,1,1)

plot(t,h, 'r')

title('h(t) - переходная характеристика');

grid;

%построение переходной характеристики по известной передаточной функции

num = [0 1];

den = [0.00025 1];

sys = tf(num, den)

subplot(2,1,2)

step(sys)

grid

Рис. 4.1. Переходный процесс 1-го звена.

4.2. 2-е звено

     

R(0) = 1

Q(0) = 1

Q’(p) = p∙0.5∙10^-6 + 0.3∙10^-3

­Q’(p₁) =    95394i

­Q’(p₂) = – 95394i

Листинг программы:

%Нахождение корней характеристического уравнения

p = solve('p^2 * 0.25 * 10^(-6) + p * 0.3 * 10^(-3) + 1', 'p');

%подсчет значений pi

p1 = subs(p(1))

p2 = subs(p(2))

%значения Q'(pi)

q1 = p1 * 0.5*10^(-6) + 0.3*10^(-3)

q2 = p2 * 0.5*10^(-6) + 0.3*10^(-3)