Переходные процессы в линейных системах автоматического управления, страница 3

p1 = subs(p(1))

p2 = subs(p(2))

p3 = subs(p(3))

%значения R(pi)

r1 = K*(T1*p1+1)

r2 = K*(T1*p2+1)

r3 = K*(T1*p3+1)

%значения Q'(pi)

q1 = 3*T*T2*T3*(p1^2)+(T*T2+T*T3+T2*T3)*2*p1+T+T2+T3+K*T1

q2 = 3*T*T2*T3*(p2^2)+(T*T2+T*T3+T2*T3)*2*p2+T+T2+T3+K*T1

q3 = 3*T*T2*T3*(p3^2)+(T*T2+T*T3+T2*T3)*2*p3+T+T2+T3+K*T1

%построение графика h(t)

t = 0:0.0001:0.018;

h = 6/7 + (r1*exp(p1*t))/(p1*q1) + (r2*exp(p2*t))/(p2*q2) + (r3*exp(p3*t))/(p3*q3);

subplot(2,1,1)

plot(t,h, 'r')

title('h(t) - переходная характеристика');

grid;

%построение переходной характеристики по известной передаточной функции

num = [0 0 K*T1 K];

den = [T*T2*T3 T*T2+T*T3+T2*T3 T+T2+T3+K*T1 K+1];

sys = tf(num, den)

subplot(2,1,2)

step(sys)

grid;

Результат выполнения программы:

p1 = -4.3624e+003

p2 = -3.1880e+002 + 2.5133e+003i

p3 = -3.1880e+002 - 2.5133e+003i

r1 =  4.6913

r2 =  5.9044 + 0.7540i

r3 =  5.9044 - 0.7540i

q1 =  0.0057

q2 = -0.0032 + 0.0051i

q3 = -0.0032 - 0.0051i

Transfer function:

               0.0003 s + 6

-------------------------------------------

2.5e-010 s^3 + 1.25e-006 s^2 + 0.0023 s + 7

Рис. 4.4. Переходный процесс в САУ.

5. Вывод

В ходе подготовительной работы были теоретически исследованы переходные процессы на выходах трех динамических звеньев и линейного САУ. Вычисления производились  при помощи пакета MATLAB.