Переходные процессы в линейных системах автоматического управления, страница 2

%построение графика h(t)

t = 0:0.0001:0.009;

h = 1 + (exp(p1*t))/(p1*q1) + (exp(p2*t))/(p2*q2);

subplot(2,1,1)

plot(t,h, 'r')

title('h(t) - переходная характеристика');

grid;

%построение переходной характеристики по известной передаточной функции

num = [0 0 1];

den = [0.00000025 0.0003 1];

sys = tf(num, den)

subplot(2,1,2)

step(sys)

grid;

Рис. 4.1. Переходный процесс 2-го звена.

4.3. 3-е звено

     

R(0) = 10^-3

Q(0) = 1

Q’(p) = p∙0.225∙10^-6 + 2.5∙10^-3

­Q’(p₁) =    0.0024

­Q’(p₂) = – 0.0024

Листинг программы:

%Нахождение корней характеристического уравнения

p = solve('p^2 * 0.15 * 10^(-6) + p * 2.5 * 10^(-3) + 1', 'p');

%подсчет значений pi

p1 = subs(p(1))

p2 = subs(p(2))

%значения Q'(pi)

q1 = p1 * 0.3*10^(-6) + 2.5*10^(-3)

q2 = p2 * 0.3*10^(-6) + 2.5*10^(-3)

%построение графика h(t)

t = 0:0.0001:0.014;

h = 0.001 + (p1*10^(-3)*exp(p1*t))/(p1*q1) + (p2*10^(-3)*exp(p2*t))/(p2*q2);

subplot(2,1,1)

plot(t,h, 'r')

title('h(t) - переходная характеристика');

grid;

%построение переходной характеристики по известной передаточной функции

num = [0 0.001 0];

den = [0.00000015 0.0025 1];

sys = tf(num, den)

subplot(2,1,2)

step(sys)

grid;

Рис. 4.3. Переходный процесс 3-го звена.

4.4. САУ

T₁=0,5*10^-4 с; T₂=0,5*10^-3 с; T₃=0,5*10^-3 с; T=10^-3 с; K=K_кр/2 = 6;

R(0) = 6

Q(0) = 7

p₁ = – 4362

p₂ = – 319 + 2513i

p₃ = – 319 – 2513i

R(p₁) = 4.6913

R(p₂) = 5.9 + 0.7540i

R(p₃) = 5.9 – 0.7540i

Q'(p₁) = – 0.0057

Q'(p₂) = – 0.0032 + 0.0051i

Q'(p₃) = – 0.0032 – 0.0051i

Листинг программы:

% исходные данные

T = 0.001;

T1 = 0.00005;

T2 = 0.0005;

T3 = 0.0005;

K = 6;

%Нахождение корней характеристического уравнения

p = solve('T*T2*T3*(p^3)+(T*T2+T*T3+T2*T3)*(p^2)+(T+T2+T3+K*T1)*p+K+1', 'p');

%подсчет значений pi