Пробой диэлектриков. Элементарные процессы при разряде в газе. Электрическая прочность электроизоляционных материалов. Основные виды пробоя, страница 12

Рис. 5.12. Уровни энергии в атоме (а) и в кристаллической решетке (б).

Вне зависимости от размеров кристалла L, от числа элементарных уровней в зоне, для каждой зоны постоянным остается ее ширина DW_l=W_lmax-W_lmin, смещение среднего уровня зоны относительно уровня изолированного атома a_l, а также высота запрещенного участка между верхним уровнем нижней зоны и нижним уровнем верхней зоны DW_зе.

Обычно одна из зон DW_l+1.i=DW_пр, на которую распался верхний уровень и находясь в пределах которой электрон может беспрепятственно перемещаться по кристаллу, называется зоной проводимости. Нижняя зона DW_l = DW_н разделенная потенциальными барьерами, называется нормальной или валентной зоной. Зонная схема упрощенно (без указания периодичности потенциальной энергии) может быть представлена в соответствии с рис. 5.13.

Рис 5.13. Упрощенная схема энергетических зон в диэлектрике в отсутствие (а) и при наличии (б) внешнего поля: 1- эмиссия электронов с поверхности катода в зону проводимости; 2- эмиссия дырок с поверхности анода в нормальную зону: 3- переход электронов из нормальной зоны в зону проводимости за счет туннельного эффекта.

Таким образом возможны два механизма электронной проводимости твердого диэлектрика.

В первом случае появляется возможность перемещения электронов в зоне проводимости, что и осуществляет электронную проводимость твердого диэлектрика. Так, например, если электрон с полной энергией W_l+1; не может выйти за пределы изолированного атома, то в кристалле он получает возможность перемещения по кристаллу (на рис. 5.11 вдоль координаты х).

Во втором случае электроны могут перемещаться в нормальной зоне за счет прохождения сквозь потенциальный барьер при энергии, меньшей высоты потенциального барьера (например, см. рис. 5.11. при энергии электрона W_l) вследствие туннельного эффекта.

Потенциальный барьер между двумя соседними положениями 1 и 2 для рассматриваемого уровня W_l в первом приближении может быть заменен прямоугольным потенциальным барьером высотой DW_б и шириной d_б, для которого коэффициент прозрачности (вероятность прохождения электрона сквозь барьер)

                                  (5.34)

где т_е - масса электрона; h - постоянная Планка. При высоте барьера DW_б = 5эВ, ширине d_б = 1 Å имеем D = 0,1, а при d_б =l0 Å, имеем           D »10^-12.

Перемещение электрона в нормальной зоне вследствие туннельного эффекта возможно только при наличии вакантных мест (дырок) в этой зоне, так как только при этом условии может быть удовлетворен принцип Паули. Поэтому такая проводимость называется дырочной.

Для диэлектриков, обладающих весьма высоким удельным сопротивлением, характерно наличие заполненной электронами нормальной зоны и практическое отсутствие электронов в зоне проводимости. При этом ширина запрещенной зоны достаточно большая (4-6эВ), что затрудняет переход электронов из нормальной зоны в зону проводимости.

Наличие внешнего электрического поля приводит к деформации энергии решетки. При этом потенциальная энергия электрона изменяется по координате х

                                             (5.35)

что иллюстрируется рис. 5.13,б.

При этом появляется возможность эмиссии, электронов с поверхности катода в зону проводимости (рис. 5.13,б,1), дырок с поверхности анода в нормальную зону (рис 5.13,б,2), а также автоионизации диэлектрика - перехода электронов из нормальной зоны в зону проводимости за счет туннельного эффекта (рис5.13,б,3).