В кристаллической структуре твердого диэлектрика возможны следующие состояния ионов: 1) ион находится в узле кристаллической решетки (энергия иона w1 ); 2) ион находится между узлами решетки в полуустойчивом состоянии (энергия иона W2>W1); 3) ион отсутствует (узел решетки свободен). Полуустойчивые состояния ионов или их отсутствие в узлах обусловлены нарушениями (дефектами) кристаллической решетки, а также наличием примесей.
Обозначим через Wa высоту потенциального барьера, разделяющего два соседних положения иона в междоузлиях. Тогда вероятность приобретения ионом за счет теплового движения энергии равной или большей Wа составляет exp[-Wа/ (kT)]. В этом случае, как и при ионной проводимости жидкого диэлектрика [см. формулу 5.17], подвижность ионов в междоузлии равна:
(5.29)
Эффективная подвижность ионов с учетом вероятности перехода иона в междоузлие:
(5.30)
где W3=W2 - W1.
Удельная объемная ионная проводимость при этом равна:
(5.31)
где А и В - константы, практически не зависящие от температуры.
В ряде случаев в проводимости твердого диэлектрика участвуют ионы разного рода. При этом электропроводность определяется суммой соответствующих составляющих:
(5.32)
где Ai и Bi - константы для каждого из движущихся родов ионов. В этом случае зависимость gv от температуры имеет характерный излом (рис. 5.10).
Рис. 5.10 Зависимость ионной проводимости твердых диэлектриков от температуры при двух родах носителей зарядов.
Практически во всех случаях для относительно узкого интервала возможных рабочих температур зависимость gv от температуры Т, как и для жидких диэлектриков, может быть выражена в виде:
(5.33)
где gv0 - значение gv при Т=То; а - коэффициент, определяемый опытным путем.
Ионная проводимость твердых диэлектриков практически не зависит от напряженности вплоть до предпробивных полей.
В твердом теле вследствие высокой плотности вещества расстояние между атомами настолько мало, что поля соседних атомов накладываются друг на друга. В этом случае потенциальная энергия системы является периодической функцией координат с периодом, равным расстоянию между узлами решетки (рис5.11).
Рис. 5.11 График энергии электрона в одномерной цепочке атомов: а- изолированный атом; б- цепочка атомов.
Взаимное наложение полей соседних атомов приводит к понижению потенциальных барьеров между соседними атомами, в результате чего для электронов, ранее находившихся на определенных уровнях энергии (уровень Wl+1 рис. 5.11), появляется возможность перемещаться по кристаллу. Возможность перемещения по кристаллу приобретают также электроны, находившиеся ранее на более низких уровнях (уровень Wl), вследствие туннельного эффекта сквозь потенциальный барьер, причем чем сильнее перекрываются поля соседних атомов, тем ниже потенциальный барьер и тем больше возможность проникновения электронов сквозь потенциальный барьер.
Вследствие взаимодействия между соседними атомами, каждый уровень расщепляется на N близких, но несколько различных уровней (рис. 5.12) называемых энергетической зоной, причем для одномерной модели кристалла длиной L значение N=L/a. Для трехмерной модели N равно число атомов в данном образце кристалла. Например, для кристалла кубической формы N=(L/a)3.
Одинаковые прежде уровни энергии в разных атомах получают в системе атомов N различных значений вследствие взаимодействия каждого из электронов со всеми частицами системы. В этом случае для всей системы должен быть удовлетворен принцип Паули, то есть на каждом уровне должно быть не более двух электронов (с разными спинами). В зоне различие между уровнями достаточно мало, что позволяет рассматривать зону как квазинепрерывную последовательность уровней. Энергетические зоны разделены областями запрещенной энергии - запрещенными зонами (рис. 5.12, зона DW3).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.