Основы расчета теплообменных аппаратов. Расчет теплообменников смешения, страница 6

Между теплопередачей и потерей давления существует тесная физическая и экономическая связь, обусловленная скоростью движения теплоносителей. Чем больше скорости теплоносителей, тем выше коэффициент теплопередачи и тем компактнее для данной тепловой нагрузки теплообменный аппарат, а следовательно, меньше капитальные затраты. Но при этом растет гидравлическое сопротивление потоку и возрастают эксплуатационные расходы. Поэтому скорость теплоносителя выбирается в некоторых оптимальных пределах, определяемых, с одной стороны, стоимостью поверхности теплообмена аппарата данной конструкции, а с другой – стоимостью затрачиваемой энергии при эксплуатации аппарата.

Поверочный расчет рекуперативных теплообменников. Целью поверочных расчетов является определение тепловой нагрузки аппарата  и конечных температур теплоносителей  и  при заданных их расходах  и  и начальных температурах  и . В основе расчетов лежат те же уравнения тепловых балансов и теплопередачи, т.е.

                                 ,                              (23.54)

                                        .                                     (23.55)

Поверхность теплообмена при решении таких задач известна, коэффициент теплопередачи можно рассчитать, так как известны физические свойства теплоносителей.

Связь между  и  с  и  выражается соотношениями:

                                       ,

                                       .

Связь  с  и  определяется характером относительного движения теплоносителей.

При противотоке

               .            (23.56)

С учетом теплового баланса ,

                                .                             (23.57)

В соответствии с уравнением теплопередачи

                      ,                   (23.58)

или

                    .                (23.59)

Используя приведенные уравнения, можно найти неизвестные величины  и :

          ;      (23.60)

              .           (23.61)

Аналогично для прямотока:

              ;           (23.62)

         .      (23.62)

Определив  и , рассчитывают по тепловому балансу тепловую нагрузку .

Если температуры теплоносителей изменяются незначительно вдоль поверхности теплообмена () и их распределение можно принять линейным, можно воспользоваться приближенным расчетом, приняв

                      .                   (23.63)

Из уравнения теплового баланса

                                      ,                                   (23.64)

                                      .                                  (23.65)

С учетом последних выражений

                      .                   (23.66)

Тепловая нагрузка в соответствии с уравнением теплопередачи

                               .                           (23.67)

23.3. Расчет регенеративных теплообменников

Рабочим органом регенеративных теплообменников является насадка, которая попеременно омывается горячим и холодным теплоносителями. Период нагрева насадки (продолжительностью ) сменяется периодом охлаждения (продолжительностью ). Процесс нестационарен, так как температуры насадки и теплоносителей изменяются во времени.

Расчет регенеративных теплообменников производится по средним характеристикам за цикл, состоящий из периодов нагрева и охлаждения. Продолжительность цикла

                                         .                                      (23.68)

Количество теплоты, переданной за цикл

                                 ,                             (23.69)

где – средний за периоды нагревания и охлаждения коэффициент теплопередачи; – средняя температура горячего теплоносителя за период нагрева насадки; – средняя температура холодного теплоносителя за период нагрева насадки; – площадь поверхности насадки.

Количество теплоты, передаваемой насадке в период ее нагрева,

                                 ,                             (23.70)

где  и  – средние за период нагрева насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

Количество тепла, отдаваемого насадкой за период ее охлаждения,

                                 ,                              (23.71)

где  и  – средние за период охлаждения насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

При установившемся процессе , следовательно,

                .             (23.72)

Из этих равенств в результате несложных преобразований получим: