Силовой анализ машин и механизмов. Теорема Жуковского. Динамическое уравновешивание роторов на станках Шитикова

Силовой анализ машин и механизмов.

Все машины и механизмы работают в силовых полях.

            Целью силового анализа машин и механизмов является определение или нахождения реакции в кинематических парах и мощности  приводного механизма, который оживляет машину.

Классификация сил, действующих в  машинах и механизмах.

Все силы, действующие на машины разделяют на внутренние и    внешние.

Внутренние возникают в звеньях механизмов из-за внутренних напряжений или деформаций, они не влияют на динамику машины и поэтому в курсе ТММ не учитываются, однако при определении реакций в кинематических парах действие в них внутренней силы при мысленном размыкании кинематической пары превращается во внешние, которые определяются при силовом исследовании механизмов.

            Внешние силы – это все силы, которые действуют на механизм из окружающей среды. Их разделяют на:

            F_пс (M_пс) – силы произвольных сопряжений

F_пс  обычно приложены к выходному звену механизма, они являются полезными, так как для их преодоления машины и созданы.

            A_пс < 0  (за цикл)

 F_пс  должны быть заданы и  F_пс  = f(x, x’, x’’,t). Задаются аналитически или графически.

            F_д (M_д ) – силы движения.

 F_д   приложены к начальным звеньям механизмов, они его оживляют.

            А_д  > 0    

Они также могут быть заданы или находиться.

            F_m – силы веса.

F_m возникают из – за наличия массы у звеньев, отличительной особенностью этих сил является то, что они всегда направлены в одну сторону.

            A_m = 0

F_уп  (M_уп) – возникает из – за деформации звеньев.  

            A_уп = 0

F_c – силы сопряжения, возникающие в кинематических парах из – за возникновения трения.

            В основном являются вредными.

            A_c < 0

F_ин – силы инерции.

Так как все звенья механизмов имеют массу и движение не равномерно, то в каждой точке будут приложены силы инерции.

            F_ин = - m_ка_к

Для упрощения все силы приводят                 F = m_s*a_s                          M = J_s*E_s

 к одной точке S.

                                                                                                          S                                                                                                                                                      

Условие статической определенности кинематических цепей.

Каждая кинематическая пара в механизме накладывает на звенья связи. Число наложенных кинематической парой связей равно числу возникших в ней реакций.

                        R                     Одна реакция – одна связь.

Пусть кинематическая цепь существует в П - подвижном пространстве и имеет n - подвижных звеньев и p_i - кинематических пар, тогда для всех подвижных звеньев могут быть составлены П*n уравнений кинетостатики.

Уравнения кинетостатики учитывают все внешние силы и силы инерции.

Число связей, которые накладывают кинематические пары на звенья, могут быть определены как:

_{п - 1}

å ( П – i )* p_i

                                                       ^{i = 1}

            Эта формула подсчитывает число реакций, возникающих в кинематической цепи.

            Для того чтобы кинематическая цепь была статически определимой необходимо чтобы число уравнений статики было равно числу реакций.

                                   _{п - 1}

            П*n = å ( П – i )* p_i

                                                           ^{i = 1}   

                                               или

                                                _{п - 1}

            П*n –å( П – i )* p_i = 0

                                                                                ^{i = 1}  

            Следовательно, статически определимыми являются структурные группы Ассура, поэтому силовой анализ механизмов проводится  только по структурным группам.

Реакции в кинематических парах плоских механизмов.

            Любая реакция является силой, а сила является векторной величиной. Любой вектор направлением, величиной и углом направления.

                                                                                                                              F                                                                                                                             В плоских механизмах наиболее часто  применяют                              следующие кинематические пары:

            a                                                                                                                                                           M   

            Во вращающихся парах точки приложения находятся в центре вращения пары.

                                                           Известна точка приложения

                                                           Неизвестно: a , F

                        х