Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Силовой анализ машин и механизмов. Теорема Жуковского. Динамическое уравновешивание роторов на станках Шитикова, страница 2

                                   F                     Известно: направление перпендикулярно

                                                                               траектории движения 

                                                           Неизвестно: x, F

                        F                                 Известно: точка приложения

                                                           Неизвестно: величина

N

Методы проведения силового анализа.

Силовой анализ проводится аналатическим или графическим методом. Аналитический метод состоит в том, что для исследования кинематических пар составляются уравнения кинетостатики, которые в общем случае имеют вид:

å Fx = 0                      å Mx = 0                     å Fx = 0

å Fy = 0                      å My = 0                     å Fy = 0

å Fz = 0                      å Mz = 0                     å Mz = 0        

Графические методы.

            Графические методы широко применяются в силовом исследовании механизмов, так как они просты, наглядны и имеют достаточную точность.

Алгоритм.

  1. Рисуем структурную схему механизма;
  2. Проводим структурный анализ (выделяем структурную группу в обязательном порядке);
  3. Рисуем кинематическую схему механизма;
  4. Проводим кинематический анализ механизма;
  5. Проводим динамический анализ механизма, в результате которого находим ускорения всех точек механизма;
  6. Определяем центры масс звеньев;
  7. Находим моменты инерции звеньев относительно осей проходящих через Si;
  8.  Рисуем кинематическую схему механизма, строим группы и механизмы 1-го класса (т.е. начальные звенья);
  9. Прикладываем к этим схемам все силы, включая силы инерции;
  10.  Приводим все силы, действующие на звенья к центрам масс.

Пусть требуется провести анализ следующего механизма:


                                                       B       F2

                                                                                       M 2

                                   F1                             S2                                    F3

 

                           M1                S1                                                               M3

                                                                                           S3

A                                                        D                                  

                                                          

  1.  Силовой анализ механизма начинают от наиболее удаленной от начального звена структурной группы Ассура, т.е. от рабочего органа машины;
  2.  Прикладывают к внешней кинематической паре реакции (во вращательной паре ее раскладывают на нормальную и тангенциальную);

F21 – реакция на 2-ое звено со стороны 1-го.

F n 21          F21

                               F2

                     h2          

 B                      M2    

         S2                                  F3

     F t 21                     C                                  M3         F30      

                                          S3            

                                                                D

                                      F t 30                         F n 30   

 

  1.  Составляем уравнения 2-го и 3-го звена относительно точки С:

å Mc = 0

F t 21 * l2 - M2  - F2* h2 = 0

                                               F t 21 = (F2* h2 - M2 ) / l2

å Mc =   F t 30 * l3- F3 * h3 + M3  = 0

                                               F t 30 =  (F3 * h3 - M3)/l3

 

  1.  Составляем векторное уравнение равновесия структурной группы. Уравнения составляются таким образом,  чтобы неизвестные составляющие реакции оказались на краях:

F n 21 + F t 21 + F2 + F3 + F t 30 + F n 30 = 0

  1.  Выбираем место для построения планов сил;
  2. Рисуем произвольной длины вектор  F t 21, определяем масштабный коэффициент:

m = F t 21 / Отр (F t 21)

  1. Находим длины отрезков, которые будут изображать силы:
Скачать файл