Теплоемкость металлов. Теория теплоемкости кристаллической структуры. Теплоемкость электронного газа. Электронная теплопроводность металлов, страница 7

Металлы по сравнению с другими материалами содержат большое количество свободных электронов, поэтому их роль в общей теплопроводности данных материалов будет существенной. Механизм электронной теплопроводности принципиально не отличается от механизма теплопроводности обычного и фононного газов, а, следовательно, теплопроводность электронного газа может быть представлена следующей зависимостью

                                                                    (3.10)

где n₀ – число коллективизированных электронов в единице объема; υ_ср – средняя тепловая скорость движения электронов; l- длина свободного пробега; k – постоянная Больцмана. Из (3.10) видно, что теплопроводность электронов пропорциональна их концентрации и длине свободного пробега.

Наличие свободных электронов в металлах приводит к дополнительному рассеиванию фононов, что приводит к снижению передаваемого тепла фононным газом. В чистых металлах теплопроводность через решетку значительно ниже теплопроводности электронного газа и составляет примерно 2% от нее. В связи с этим, если считать, что теплопроводность в чистых металлах обеспечивается в основном электронным газом, то отношение теплопроводности к электропроводности должно быть некоторой универсальной постоянной. Действительно, согласно закону Видемана-Франца, это отношение при одной и той же температуре постоянно и равно

                                                                   (3.11)

где σ – удельная электропроводность; е – заряд электрона, L – число Лоренца.

Выражение (3.11) примечательно тем, что представляет универсальную константу, равную 2,72^.10^-8 Вт^.Ом/град². В таблице 3.1 приведены экспериментальные значения чисел Лоренца для ряда чистых металлов. Из таблицы видно, что число Лоренца действительно является универсальной постоянной, практически не зависящей  от химической индивидуальности металла. Этот вывод имеет важное значение в пользу модели электронного газа.

Таблица 3.1

Значения чисел Лоренца для некоторых чистых металлов

Если учесть, что электронный газ находится в вырожденном состоянии и подчиняется статистике Ферми-Дирака, то теплопроводность для электронного газа будет иметь несколько отличное от (3.10) значение

                                                                               (3.12)

Теплопроводность электронного газа монокристалла зависит от кристаллического строения и обладает анизотропией по отношению к различным кристаллографическим ориентациям. В поликристаллических металлах на электронную теплопроводность оказывает сильное влияние величина зерна, с ростом которого теплопроводность повышается.

По сравнению с теплоемкостью теплопроводность более чувствительна к всевозможного рода искажениям кристаллического строения.  В сплавах возможно усиление роли теплопроводности через решетку вследствие дополнительного рассеивания электронов на примесных атомах, особенно в области низких температур. В общем случае теплопроводность сплавов уменьшается с увеличением концентрации второго компонента. Так, в твердых растворах теплопроводность понижается тем сильнее, чем дальше сплав отстоит от чистых исходных компонентов. Минимального значения теплопроводность достигает при 50% -ой концентрации компонентов сплава. Особенно резко теплопроводность снижается при образовании в сплаве химических соединений.

Исследования влияния на теплопроводность вида напряженного состояния показывают, что при сжатии металлов она увеличивается, а при растяжении уменьшается.

На величину теплопроводности оказывает влияние магнитное поле. При наличии внешнего постоянного магнитного поля теплопроводность падает. С понижением температуры влияние магнитного поля на теплопроводность возрастает.