Теплоемкость металлов. Теория теплоемкости кристаллической структуры. Теплоемкость электронного газа. Электронная теплопроводность металлов, страница 5

3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

3.1.  Общие  понятия

Теплопроводность металлов характеризует способность тела передавать тепловую энергию от одной точки к другой, если между ними имеет место разность температур.

Рис. 3.1. Схема распространения тепла в твердом теле

Выделим в твердом теле (рис. 3.1) две параллельные плоскости на расстоянии L  и возьмем на них два сечения площадью S. Если в одном сечении поддерживается температура Т₁, а в другом Т₂, причем Т₁ > Т₂, то в теле возникнет тепловой поток q, направленный из зоны высокой температуры в зону с низкой температурой.  Интенсивность теплового потока (плотность тепловой мощности) будет пропорциональна градиенту температуры. Это утверждение в формализованном виде представляет закон теплопроводности Фурье

                                                                       (3.1)

где λ – коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства материала, участвующего в передаче тепла; Q – количество тепла; t - длительность процесса.

В уравнении теплопроводности Фурье коэффициент теплопроводности выступает в виде размерной константы материала. С физической точки зрения коэффициент теплопроводности это тепловая характеристика материала, определяющая количество тепла, которое проходит в теле единичной длины через площадь единичного сечения при единичном градиенте температуры. В системе СИ коэффициент теплопроводности имеет следующую размерность: Вт/(м^.градус К). Знак минус в уравнении теплопроводности Фурье носит физический смысл, указывая, что направление теплового потока противоположно вектору градиента температуры.

В теплофизических расчетах широко используется коэффициент температуропроводности, связанный с коэффициентом теплопроводности следующей зависимостью

                                            (3.2)

где С_р – удельная теплоемкость; ρ – плотность материала.

Коэффициент температуропроводности в тепловых процессах характеризует скорость изменения температуры, Чем больше коэффициент температуропроводности, тем меньше температурная разность в отдельных  местах внутри тела при одинаковых условиях нагревания и охлаждения.

В линейном виде для металлов температурная зависимость теплопроводности выражается как

                                                                             (3.3)

где  α – температурный коэффициент теплопроводности, который в большинстве случаев имеет отрицательное значение, так как при нагревании теплопроводность уменьшается.

При плавлении металлов коэффициент теплопроводности изменяется скачкообразно. Снижение теплопроводности при плавлении  обусловлено нарушением правильности кристаллического строения при переходе от дальнего к ближнему порядку, а повышение – объясняется уменьшением объема при переходе их твердого в жидкое состояние и усилением металлической связи.

Рис. 3.2. Температурная зависимость коэффициента

теплопроводности металлов

В области низких температур коэффициент теплопроводности утрачивает смысл однозначной характеристики и начинает зависеть от размеров образца. Теплопроводность, как металлов, так и неметаллов при низких температурах (ниже 20^оК) проходит через максимум и при дальнейшем понижении температуры стремиться к нулю.

Рис. 3.3. Обобщенная зависимость теплопроводности от температуры

в близи абсолютного нуля

Металлы обладают коэффициентом теплопроводности на 2…3 порядка превышающим коэффициент теплопроводности других твердых материалов. Механизм переноса тепла связывается с упругими колебаниями атомов (ионов) в кристаллической решетке и переносом тепловой энергии свободными электронами. В соответствии с этим теплопроводность можно представить в виде суммы

                                                                                        (3.4)

где первое слагаемое отражает теплопроводность через решетку, а второе – теплопроводность электронного газа.

3.2.  Теплопроводность металлов через решетку