Диффузия в темаллах и сплавах

7. ДИФФУЗИЯ В ТЕМАЛЛАХ И СПЛАВАХ

7.1.  Основные понятия

Диффузия в твердых кристаллических телах представляет процесс перемещения атомов из одного узла решетки в другой или в междоузелье. В чистых металлах (однокомпонентных системах) диффузионные процессы происходят за счет миграции однотипных атомов, такой процесс называют самодиффузией. В многокомпонентных системах диффузия может осуществляться как перемещением собственных атомов, так и атомов примесей и легирующих элементов. Такой диффузионный процесс называют гетеро генной диффузией, или просто диффузией.

Чтобы атом, находящийся в узле решетки, мог покинуть свое равновесное состояние, ему необходимо получить добавочную тепловую энергию, называемую энергией активации. Энергия активации зависит от места расположения атома. Атомы, находящиеся на поверхности кристалла, имеют значительно меньшее число связей с соседними атомами по сравнению с атомами, расположенными в глубине. Поэтому диффузионные процессы подразделяют на поверхностные и объемные, отличающиеся величиной энергии активации. Энергия активации объемной диффузии превосходит энергию активации поверхностной.

Диффузионные процессы всегда происходят при отклонении системы от термодинамического равновесия, вызванного различными причинами, например, неравномерным распределением атомов примеси или легирующих элементов, неравномерной концентрацией вакансий, неравномерным распределением температуры и т.д. Процессы выравнивания в общем случае будут протекать до тех пор, пока химические потенциалы отдельных компонентов не станут равными, т.е. пока  не наступит равновесная концентрация.

Диффузия играет большую роль при образовании зародышей и росте новой фазы в процессе кристаллизации, при фазовых превращениях, при химико-термической обработке металлов, при спекании порошковых систем и т.п.

7.2.  Феноменологическая теория диффузии

Согласно феноменологической теории А. Фика проникновение растворенного вещества в сплошной среде аналогично проникновению теплоты в проводнике тепла. Поэтому для описания диффузионных процессов могут быть использованы те же уравнения, которые Фурье применил при описании процесса теплопроводности, путем замены плотность теплового потока на плотность потока вещества.

В соответствии с этой аналогией, если предположить, что диффузия происходит  только в направлении оси Х и что концентрация растворенного вещества С не зависит от направления У и Z, то можно записать первое уравнение Фика

                                                                     (7.1)

где j_x – плотность потока вещества; q – количество вещества; S – площадь поверхности, через которую происходит перенос вещества; t – время; С – концентрация; D – коэффициент диффузии.

Первое уравнение Фика описывает стационарное состояние диффузионного потока, когда концентрация в любой точке не изменяется со временем. Знак «минус» означает, что поток направлен из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Для трехмерной задачи первое уравнение Фика принимает вид

                                         (7.2)

Физический смысл коэффициента диффузии состоит в том, что он соответствует  количеству вещества, продиффундировавшего за единицу времени через единичную площадь поверхности при градиенте концентрации равном единице.

При изменении концентрации в какой-либо области поток вещества становится нестационарным. В этом случае процессы диффузии становятся зависимыми от  времени и описываются вторым законом Фика, который для одномерного варианта принимает вид

                                                                       (7.3)

Если рассматривать, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации (это условие строго выполняется только при самодиффузии), то в первом приближении соотношение (7.3) для многих практических вариантов анализа диффузионных процессов может быть справедливо в виде

                                                                                          (7.4)    

В общем случае  для объемной диффузии второе уравнение Фика принимает вид

                                                          (7.5)

где D_x, D_y, D_z – коэффициенты диффузии вдоль осей.

Диффузия в поликристаллических металлах и сплавах носит изотропный характер, для которого уравнение (7.5) принимает вид

                                              (7.6)

где    - лапласиан.

Под шириной диффузионной зоны понимают среднее смещение диффундирующих атомов, численное значение которой можно рассчитать по формуле

                                                                                   (7.7)

Если ширина диффузионной зоны значительно меньше среднего диаметрального размера сечения, через которое осуществляется диффузионный массоперенос, т.е.