Плотность и термическое расширение. Методы измерения плотности материалов. Удельный объем и плотность различных сплавов

6. ПЛОТНОСТЬ И ТЕРМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

6.1.  Общие понятия

Под плотностью материала понимают его массу в единице объема

                                                                                   (6.1)

где  m – масса; V – объем.

Удельный объем материала характеризует объем, отнесенный к единице массы, т.е. обратная величина плотности

Под атомным объемом понимают объем, занимаемый одним грамм-атомом

                                                                                (6.2)

где  А – атомарная масса материала.

Объем, занимаемый одним атомом, можно вычислить

                                                                                            (6.3)

где N – число Авогадро.

Атомный объем является периодической функцией атомного номера. Наименьшие значения  соответствуют переходным металлам, характеризующимся наибольшей силой межатомной связи. Эти металлы обладают также большой плотностью, повышенной твердостью и малой сжимаемостью.

Плотность металла можно рассчитать, зная массу и объем элементарной кристаллической ячейки 

                                                             (6.4)

где n – число атомов к элементарной кристаллической ячейке; М – масса атома; V – объем элементарной ячейки; А – атомная масса элемента; 1,66^.10^-27 - единица атомной массы, выраженная в килограммах.

Кристаллические решетки металлов и других твердых тел характеризуются коэффициентом заполнения кристаллической решетки

                                                                               (6.5)

где  υ_i – объем, занимаемый одним ионом; Z – координационное число.

В предположении сферической симметрии ионов для ГПУ, ГЦК и ОЦК решеток коэффициент заполнения  равен 0,74; 0,74 и 0,68.

Нагревание приводит к непрерывному расширению металла и уменьшению его плотности. При фазовых превращениях металлов и сплавов первого рода удельный объем меняется скачкообразно, а второго рода – постепенно. При полиморфных превращениях и плавлении удельный объем меняется скачкообразно. При плавлении удельный объем металлов увеличивается, а плотность соответственно уменьшается. Характер изменения удельного объема (повышение или понижение) при полиморфных превращениях определяется типом решеток до и после превращения.

Горячая пластическая деформация (прокатка, ковка, штамповка и др.), как правило, повышает  плотность литых сталей, что связано с устранением пор и раковин. Некоторое макроскопическое уплотнение металлов происходит при холодной пластической деформации при малых степенях обжатия, не превышающих 10%. При более высокой пластической деформации удельный объем возрастает. Зависимость плотности технического железа от степени деформации показана на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Зависимость плотности технического железа

  от степени деформации

При всестороннем упругом сжатии образца его плотность возрастает, а объем уменьшается вследствие сближения атомов. Коэффициент сжимаемости материала вычисляется по формуле

                                                                               (6.6)

где р – внешнее давление.

Линейный коэффициент сжимаемости рассчитывается

                                                                                       (6.7)

где L – линейный размер тела.

Все кристаллы характеризуются анизотропией линейного коэффициента сжимаемости. В каждом кристалле можно выделить главную ось, вдоль которой линейный коэффициент сжимаемости принимает максимальное значение, а перпендикулярно ей – минимальное. Сжимаемость является периодической функцией положения элемента в системе Менделеева, она принимает минимальное значение у переходных металлов и максимальное - у щелочных.

Магнитное упорядочение и переход в сверхпроводящее состояние приводит к незначительному, но ощутимому изменению объема. Переход в сверхпроводящее состояние всегда вызывает увеличение удельного объема металла.

6.2.  Методы измерения плотности материалов