Движение жидкости в напорном трубопроводе, страница 6

Таблица 5.4 - Значения поправки

Следует обратить внимание на то, что при заданном расходе и длине водовода потери напора зависят от диаметра трубы и при увеличении диаметра потери напора уменьшаются, и наоборот. Для выбора наивыгоднейшего диаметра  рассматривают функции двух экономических факторов, которые учитывают:

•     эксплуатационные затраты на создание потребного напора ;

•     капитальные затраты на строительство и стоимость водовода .

Если первый вид затрат уменьшается с увеличением диаметра, то второй увеличивается. В результате учета этих факторов ( и ) определяется оптимальное значение экономически наивыгоднейшего диаметра [1, 4]. Значения экономических диаметров при пропуске через них различных расходов приведены в табл. 5.3.

♦ Пример 5.4

Найти потери напора по длине трубопровода, состоящего из последовательно соединенных труб. Первая - стальная труба длиной  м и диаметром  мм, вторая - чугунная  м,  мм. Расход воды в трубопроводе  м/с.

Потери напора определяем, как для длинных трубопроводов, используя водопроводную формулу .

Удельные сопротивления А находим по табл. 5.3: для стальной трубы  мм  с²/л⁶; для чугунной трубы  мм,  с²/л⁶.

Потери напора по длине последовательно соединенных труб

м.

5.4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Разветвленные трубопроводы

Трубопровод, имеющий общее сечение, в котором разделяются или смыкаются несколько ветвей труб, называется разветвленным.

Представленный на схеме (рис. 5.7) разветвленный трубопровод в сечении В-В расходится на три трубы. По каждой из труб осуществляется подача воды в резервуары на геодезические высоты , , . Трубы имеют различные диаметры , ,  и длины , , . Общий расход в основном трубопроводе до разветвления - Q. В разветвленных трубах расходы соответственно равны , , .

Рис. 5.7. Схема разветвленного трубопровода

Для разветвленного трубопровода можно написать следующее уравнение:

_.                                                                        (5.21)

Запишем уравнение Бернулли для сечения В-В и, например, для сечения первого трубопровода 1-1, которое совпадает с уровнем воды в резервуаре. Пусть плоскость сравнения проходит через сечение В-В.

Давление на свободной поверхности в резервуаре - атмосферное, а давление в сечении В-В принимаем равным абсолютному, т.е. :

,

; .

Скоростным напором в сечении В-В пренебрегаем: . Скорость в сечении  1-1 резервуара считаем равной нулю, тогда .

Напор  в сечении В-В

.                                                   (5.23)

Будем считать трубопровод длинным, тогда  и, следовательно, потери в нем можно определить по водопроводной формуле (4.44):

.

Напор в сечении В-В

.                                             (5.24)

Аналогично, рассматривая два других трубопровода, можно получить:

;                                            (5.25)

Таким образом, при расчете простейшей схемы разветвленного трубопровода используются полученные уравнения (5.24) и (5.25), а также уравнение (5.21). Совместное решение этих уравнений позволяет определить все три расхода - , , .

♦ Пример 5.5

Из водонапорной башни в трубопровод (рис. 5.8), состоящий из стальных труб, подается вода расходом  м³/с. Длина трубы до разветвления  м, диаметр  мм. В сечении В-В трубопровод разветвляется на два трубопровода, длины и диаметры которых соответственно равны:  м,  мм;  м,  мм.