Движение жидкости в напорном трубопроводе, страница 3

Рис. 5.3. К примеру 5.1

Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим схему насосной установки, включающую центробежный насос, всасывающий и напорный трубопроводы (рис. 5.4). Напорный трубопровод представляет собой водовод, идущий от насосной установки до резервуара. Насосная установка, подающая воду в открытый резервуар, должна осуществить подъем ее расходом Q на геодезическую высоту  и, кроме того, обеспечить преодоление сопротивлений движению воды во всасывающей и напорных трубах, характеризующихся гидравлическими потерями . В этом случае потребный напор

                                                  (5.10)

Суммарные гидравлические потери напора

,              (5.11)

где  и  - коэффициенты гидравлического трения всасывающего и напорного трубопроводов; ,  - суммы коэффициентов местных сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах;  и  - длины всасывающего и напорного трубопроводов;  и  - диаметры трубопроводов; и  - средние скорости в трубопроводах.

Рис. 5.4. Схема насосной установки

Средняя скорость во всасывающем и напорном трубопроводах:

;  .

После подстановки в формулу (5.11) выражений для средних скоростей получим, что гидравлические потери

.               (5.12)

Значение  в формуле (5.12) - сопротивление трубопроводов насосной установки. Потребный напор для подъема воды на высоту  и на преодоление гидравлических потерь в трубопроводах будет

.                                               (5.13)

Построенная графически зависимость  называется кривой потребного напора (характеристикой насосной установки). Кривая потребного напора используется для определения режима работы насосной установки.

Сифонный трубопровод

Сифонный трубопровод (сифон) представляет собой короткий трубопровод, соединяющий питающий резервуар А и приемный резервуар В, часть которого располагается выше уровня жидкости в резервуаре А (рис. 5.5). Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Рис. 5.5. Сифон

При возникновении в верхней части трубопровода давления меньше атмосферного создается разность давлений между атмосферным на поверхности жидкости питающего резервуара и вакуумметрическим давлением в верхней части сифона. За счет разности давлений при полном заполнении трубопровода сифона жидкость поднимается на высоту  над уровнем в резервуаре А, а затем перетекает в приемный резервуар В.

Для заполнения трубопровода жидкостью и создания вакуумметрического давления в верхней части сифона применяются вакуумные насосы.

Гидравлический расчет сифонных трубопроводов принципиально не отличается от расчета обычных водоводов.

Рассмотрим установившееся движение жидкости в сифонном трубопроводе. Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, совпадающих с уровнями жидкости в резервуарах А и В, относительно плоскости сравнения 0-0 (см. рис. 5.5):

.                 (5.14)

Давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответствуют атмосферному . Принимаем, что скорости в сечениях  и ; , .

Из уравнения Бернулли получаем

.                                              (5.15)

Гидравлические потери в трубопроводе

,

где V - средняя скорость движения жидкости в трубе сифона; , d - длина и диаметр трубы сифона;  - коэффициент гидравлического трения;  - сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Расход жидкости через сифон согласно формуле (5.1) будет

,

.

Для определения давления в верхнем сечении сифонного трубопровода (сечение х-х) составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и х-х, в котором потери напора определяются на расстоянии  между этими сечениями.

Плоскость сравнения в этом случае совпадает с плоскостью свободной поверхности в резервуаре А (сечение 1-1), , .

Давление в сечении х-х примем равным абсолютному , .

Подставляя в уравнение Бернулли известные величины, получаем

.             (5.16)

Вакуумметрическое давление в верхнем сечении сифона х-х

.

Из (5.16) вакуумметрический напор в верхнем сечении, , равен

,                        (5.17)

где  - суммарный коэффициент местных сопротивлений на участке трубопровода до сечения х-х.